Para resolver esse problema, precisamos levar em consideração as três fases de mudança de temperatura do gelo para a água.
Primeiro, vamos calcular a quantidade de calor necessária para aquecer o gelo de -20°C para 0°C:
Q1 = massa * calor específico do gelo * variação de temperatura
Q1 = 20g * 0,50 cal/g°C * (0°C - (-20°C))
Q1 = 20g * 0,50 cal/g°C * 20°C
Q1 = 200 cal
Agora, vamos calcular a quantidade de calor necessária para fundir o gelo a 0°C:
Q2 = massa * calor específico latente de fusão do gelo
Q2 = 20g * 80 cal/g
Q2 = 1600 cal
Por fim, vamos calcular a quantidade de calor necessária para aquecer a água de 0°C para 40°C:
Q3 = massa * calor específico da água * variação de temperatura
Q3 = 20g * 1,0 cal/g°C * (40°C - 0°C)
Q3 = 20g * 1,0 cal/g°C * 40°C
Q3 = 800 cal
A quantidade total de calor necessária é a soma das três quantidades de calor calculadas:
Q_total = Q1 + Q2 + Q3
Q_total = 200 cal + 1600 cal + 800 cal
Q_total = 2600 cal
Portanto, a quantidade de calor que deve ser fornecida ao gelo para que ele se transforme em 20 g de água a 40°C é de 2600 cal.