Para resolver esse problema, podemos utilizar a Lei de Boyle-Mariotte e a Lei de Charles, que relacionam a pressão, o volume e a temperatura de um gás.
A Lei de Boyle-Mariotte diz que, para uma certa quantidade de gás a uma temperatura constante, o produto da pressão pela volume é constante. Ou seja, P₁V₁ = P₂V₂.
Já a Lei de Charles diz que, para uma certa quantidade de gás a uma pressão constante, o volume é diretamente proporcional à temperatura absoluta. Ou seja, V₁/T₁ = V₂/T₂.
Podemos usar essas duas leis para encontrar o volume final do gás:
P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂ (lei geral dos gases)
P₁V₁ = P₂V₂(T₁/T₂) (multiplicando ambos os lados por T₂)
V₂ = (P₁V₁T₂)/(P₂T₁) (dividindo ambos os lados por P₂)
Substituindo os valores do problema, temos:
V₂ = (3 atm x 5 L x 500 K)/(5 atm x 300 K)
V₂ = 2,5 L
Portanto, o volume final do gás seria de 2,5 L.
