Para calcular o espaço total percorrido pelo atleta, primeiro precisamos calcular a distância percorrida durante cada fase do movimento.
Na primeira fase, o corredor acelera até atingir sua velocidade máxima. Podemos usar a equação da velocidade média para calcular a distância percorrida:
Vm = ΔS / Δt
Onde Vm é a velocidade média, ΔS é a distância percorrida e Δt é o tempo decorrido.
Como o corredor começa do repouso, podemos usar a velocidade média como sendo metade da velocidade máxima, ou seja:
Vm = 1/2 * Vmax = 1/2 * 12,0 = 6,0 m/s
Então:
6,0 = ΔS / 6
ΔS = 36,0 m
Na segunda fase, o corredor mantém a velocidade constante por 4,0s. A distância percorrida durante essa fase é simplesmente:
ΔS = V * t = 12,0 * 4,0 = 48,0 m
Na terceira fase, o corredor desacelera com uma aceleração constante de -0,5 m/s². Podemos usar a equação do movimento uniformemente variado para calcular a distância percorrida:
ΔS = V0 * t + 1/2 * a * t²
Onde V0 é a velocidade inicial, t é o tempo decorrido e a é a aceleração.
A velocidade inicial é a velocidade máxima de 12,0 m/s. Substituindo os valores, temos:
ΔS = 12,0 * 3,0 + 1/2 * (-0,5) * (3,0)²
ΔS = 36,0 - 2,25
ΔS = 33,75 m
Portanto, o espaço total percorrido pelo atleta é a soma das distâncias percorridas em cada fase do movimento:
ΔS total = 36,0 + 48,0 + 33,75
ΔS total = 117,
