a) Para encontrar as raízes de uma função quadrática, podemos utilizar a fórmula de Bhaskara:
x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a
ou podemos fatorar a função, encontrando as raízes a partir dos fatores.
Para f(x) = x² - 11x + 30, podemos fatorar:
f(x) = (x - 6)(x - 5)
Portanto, as raízes são x = 6 e x = 5.
Para f(x) = x² - 64, podemos fatorar utilizando a diferença de quadrados:
f(x) = (x - 8)(x + 8)
Portanto, as raízes são x = 8 e x = -8.
c) Para f(x) = x²+4x-21, podemos utilizar a fórmula de Bhaskara:
x = (-4 ± √(4² - 4(1)(-21))) / 2(1)
x = (-4 ± √88) / 2
x = (-4 ± 2√22) / 2
x = -2 ± √22
Portanto, as raízes são x = -2 + √22 e x = -2 - √22.
d) Para f(x) = x² - 3x, podemos fatorar:
f(x) = x(x - 3)
Portanto, as raízes são x = 0 e x = 3.
e) Para f(x) = x² - 36, podemos fatorar utilizando a diferença de quadrados:
f(x) = (x - 6)(x + 6)
Portanto, as raízes são x = 6 e x = -6.
f) Para f(x) = 2x² - 8x, podemos fatorar:
f(x) = 2x(x - 4)
Portanto, as raízes são x = 0 e x = 4.
