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Duvida - Das equações quadráticas abaixo e sabendo que a = 1,...

Por Valentina

1 ano

Das equações quadráticas abaixo e sabendo que a = 1, qual é a equação que possui as soluções x1 = 2 e x2 = - 3? A) x² + x – 6 = 0 B) x² – x – 6 = 0 C) x² +5x + 6 = 0 D) x² – 5x +6 = 0 E) x² + x – 1 = 0

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Resposta de Iara - Inteligência artificial

Atenção! Respota gerada pela Iara - Brasil Escola!
Para encontrar a equação quadrática que possui as soluções x1 = 2 e x2 = -3, utilizamos a fórmula geral da equação do segundo grau:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

Sabendo que a = 1 e x1 = 2 e x2 = -3, temos:

x1 = (-b + √(b² - 4ac)) / 2a --> 2 = (-b + √(b² - 4ac)) / 2

x2 = (-b - √(b² - 4ac)) / 2a --> -3 = (-b - √(b² - 4ac)) / 2

Podemos utilizar o método da adição e da multiplicação para encontrar os valores de b e c:

x1 + x2 = -b / a --> 2 + (-3) = -b / 1 --> -1 = -b --> b = 1

x1 * x2 = c / a --> 2 * (-3) = c / 1 --> -6 = c --> c = -6

Substituindo os valores de a, b e c na fórmula geral da equação do segundo grau, temos:

x² + x - 6 = 0

Portanto, a equação que possui as soluções x1 = 2 e x2 = -3 é a letra A) x² + x – 6 = 0.
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