Para calcular a altura da coluna de óleo h4 no manômetro, podemos usar a fórmula de equilíbrio de pressão hidrostática:
P1 + ρgh1 = P2 + ρgh2 + ρgh3 + ρgh4
Onde:
P1 e P2 são pressões em diferentes pontos do manômetro (geralmente a pressão atmosférica é considerada zero, então P1 = 0);
ρ é a densidade do fluido (óleo);
g é a aceleração da gravidade;
h1, h2, h3 e h4 são as alturas das colunas de fluido em cada ponto.
No caso, temos os seguintes dados:
h1 = 24 cm
h2 = 15 cm
h3 = 8 cm
dóleo = 0,765 g/cm³
Devemos converter a densidade do óleo para kg/m³, então:
dóleo = 0,765 g/cm³ = 765 kg/m³
A aceleração da gravidade é aproximadamente 9,8 m/s².
Substituindo os valores na fórmula, temos:
0 + 765 * 9,8 * 0,24 = 0 + 765 * 9,8 * 0,15 + 765 * 9,8 * 0,08 + 765 * 9,8 * h4
Resolvendo a equação, encontramos:
1877,04 = 1116,54 + 611,52 + 5987,4 * h4
1877,04 = 6720,46 * h4
h4 = 1877,04 / 6720,46
h4 ≈ 0,279 m
Portanto, a altura da coluna de óleo h4 é aproximadamente 0,279 metros.
