Para encontrar a equação da posição que melhor se encaixa nos dados da tabela fornecida, precisamos primeiro identificar qual é o tipo de relação entre o tempo (t) e a posição (S).
Podemos perceber que a posição inicial é 0 e que a variação de posição está relacionada ao tempo por meio de uma progressão aritmética. Vamos calcular as diferenças entre os valores de posição consecutivos para confirmar isso:
6 - 0 = 6
15 - 6 = 9
27 - 15 = 12
Temos uma progressão aritmética de razão r = 3, pois as diferenças entre os valores consecutivos da posição são sempre iguais a 3.
Assim, a função que descreve a posição em função do tempo é dada por:
S = a + rt
Onde a é a posição inicial e r é a razão da progressão aritmética, que no caso é 3.
Substituindo os valores conhecidos da tabela na fórmula:
Para t = 0, S = 0, então a = 0
S = 0 + 3t
S = 3t
Portanto, a equação da posição que se encaixa nos dados da tabela é S = 3t.
