Para resolver a desigualdade 32²x⁻¹ < 4³x⁻¹, podemos simplificar ambos os lados da desigualdade primeiro.
32²x⁻¹ pode ser simplificado para (2⁵)²x⁻¹, que é igual a 2¹⁰x⁻¹.
4³x⁻¹ é igual a (2²)³x⁻¹, que é igual a 2⁶x⁻¹.
Agora, a desigualdade se torna 2¹⁰x⁻¹ < 2⁶x⁻¹.
Podemos simplificar a desigualdade dividindo ambos os lados por x⁻¹:
2¹⁰ < 2⁶.
Aqui, temos uma desigualdade entre duas constantes. Como 2¹⁰ é maior que 2⁶, a desigualdade é verdadeira para todos os valores de x.
Portanto, a resposta é que a desigualdade 32²x⁻¹ < 4³x⁻¹ é verdadeira para todos os valores de x.
