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A densidade e a lei dos gases ideais

Vimos que os gases são compostos de milhares de moléculas. Caracterizamos a variação da densidade de um gás e a lei dos gases ideais quando variamos a pressão ou a temperatura do gás em questão.

A fumaça (gases e partículas aquecidos) que sai de uma chaminé tende a subir, pois é menos densa do que a atmosfera naquele local
A fumaça (gases e partículas aquecidos) que sai de uma chaminé tende a subir, pois é menos densa do que a atmosfera naquele local
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Ao estudarmos a lei dos gases ideais, vimos que os gases são compostos por uma imensa quantidade de átomos e moléculas. Essas moléculas (ou átomos) estão em constante movimento e seus movimentos dependem basicamente das leis da cinemática. A caracterização da lei dos gases ideais é dada pela seguinte equação:

PV = nRT

Nessa expressão que utilizamos para caracterizar um gás ideal, usamos a quantidade de gás expressa em mols, ou seja, a massa dividida pela massa molecular. De forma a encontrar a massa total de qualquer gás, que corresponde ao número (n) de mols de moléculas, multiplicaremos este número pela massa molar do gás.

Vejamos um simples exemplo: 1 mol de átomos de carbono possui massa de 12 gramas: a molécula de água, composta por dois átomos de hidrogênio e um de oxigênio, possui massa molecular M = (2 x 1) + 16 = 18 g/mol.

Podemos expressar a lei dos gases ideais em função da densidade. Dessa forma, podemos calcular a variação de densidade de um gás quando se varia a pressão ou a temperatura, sem nos preocuparmos com o volume. De acordo com a equação da lei dos gases acima, podemos reescrevê-la da seguinte maneira:

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Na equação acima, notamos que n/V é o número de mols de átomos ou moléculas por unidade de volume. Assim, para encontrarmos a densidade, basta multiplicarmos n/V pela massa molecular M do gás em questão. Portanto, multiplicando ambos os lados da equação pela massa molar do gás, obtemos:

Que diz que a densidade absoluta de um gás é diretamente proporcional à massa molecular e a pressão é inversamente proporcional à temperatura.

Lembre-se:

1 mol = 6,02 x 1023 moléculas
Massa molecular é a massa de 1 mol de moléculas
1 mol de gás nas CNTP* (0ºC 1atm) ocupa 22,4 litros.

*CNTP – condições normais de temperatura e pressão


Por Domiciano Marques
Graduado em Física
Equipe Brasil Escola

Escritor do artigo
Escrito por: Domiciano Correa Marques da Silva Escritor oficial Brasil Escola

Gostaria de fazer a referência deste texto em um trabalho escolar ou acadêmico? Veja:

SILVA, Domiciano Correa Marques da. "A densidade e a lei dos gases ideais"; Brasil Escola. Disponível em: https://brasilescola.uol.com.br/fisica/a-densidade-lei-dos-gases-ideais.htm. Acesso em 13 de outubro de 2024.

De estudante para estudante


Lista de exercícios


Exercício 1

(UFF) Até meados do século XVII, a concepção de vácuo, como uma região desprovida de matéria, era inaceitável. Contudo, experiências relacionadas à medida da pressão atmosférica possibilitaram uma nova concepção, considerando o vácuo como uma região onde a pressão é bem inferior à de sua vizinhança. Atualmente, pode-se obter vácuo, em laboratórios, com o recurso tecnológico das bombas de vácuo. Considere que se tenha obtido vácuo à pressão de, aproximadamente, 1,00 × 10-10 atm à temperatura de 300K. Utilizando o modelo de gás perfeito, determine o número de moléculas por cm3 existentes nesse vácuo.

Dados:

Número de Avogadro = 6,02×1023 moléculas/mol
Constante universal dos gases = 8,31 J/mol K
1 atm = 1,01 × 105 N/m2

Exercício 2

(UFSM) As variáveis que podem definir os estados possíveis para 1 mol de gás ideal são:

a) calor, massa e volume.

b) temperatura, densidade e pressão.

c) temperatura, pressão e volume.

d) densidade, pressão e calor.

e) densidade, massa e calor.