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Volume da Pirâmide

Matemática

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Dado um polígono contido num plano e um ponto V fora desse plano, define-se pirâmide como sendo a reunião de todos os segmentos com uma extremidade em V e a outra num ponto qualquer do polígono. O ponto V é chamado de vértice da pirâmide.

As pirâmides são classificadas de acordo com a forma de sua base. Além do vértice da pirâmide podemos destacar outros elementos importantes como: a altura, o apótema, a superfície lateral e, claro, a base.

O volume de uma pirâmide é dado em função da área de sua base e da altura h, de acordo com a fórmula abaixo:

Onde

V → é o volume
Ab → é a área da base da pirâmide
h → é a altura da pirâmide

Exemplo 1. Calcule o volume da pirâmide de base quadrada a seguir:

Solução: Pela análise da figura, temos que:

h = 9 cm
Ab = 62 = 36 cm2

Assim, o volume da pirâmide será dado por:

Exemplo 2. Calcule o volume de uma pirâmide regular de base hexagonal sabendo que sua altura é de 12 cm e que cada aresta da base mede 8 cm.

Solução: Primeiro, vamos calcular a área da base dessa pirâmide. Sabemos que a base da pirâmide é um hexágono regular de 8 cm de aresta. A área do hexágono regular é dada por:

Conhecida a medida da área da base da pirâmide, podemos utilizar a fórmula do volume.

Por Marcelo Rigonatto
Especialista em Estatística e Modelagem Matemática
Equipe Brasil Escola

Geometria Métrica Espacial - Matemática - Brasil Escola

Gostaria de fazer a referência deste texto em um trabalho escolar ou acadêmico? Veja:

RIGONATTO, Marcelo. "Volume da Pirâmide"; Brasil Escola. Disponível em <http://brasilescola.uol.com.br/matematica/volume-piramide.htm>. Acesso em 06 de maio de 2016.

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