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Esfera

Matemática

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A esfera é obtida através da revolução da semicircunferência sobre um eixo. Podemos considerar que a esfera é um sólido.

Alguns conceitos básicos estão relacionados à esfera, se considerarmos a superfície esférica destacamos os seguintes elementos básicos:

 Pólos
 Equador
 Paralelo
 Meridiano

Área de uma superfície esférica

Temos que a área de uma superfície esférica de raio r é igual a:



Volume da esfera

Por ser considerada um sólido geométrico, a esfera possui volume representado pela seguinte equação:

Posição relativa entre plano e esfera

Plano secante à esfera

O plano intersecciona a esfera formando duas partes, se o plano corta a esfera passando pelo centro temos duas partes de tamanhos iguais.



Plano tangente à esfera

O plano tangencia a esfera em apenas um ponto, formando um ângulo de 90º graus com o eixo de simetria.




Plano externo à esfera

O plano e a esfera não possuem pontos em comum.

A esfera possui inúmeras aplicações, como exemplo podemos citar a Óptica (Física), a seção de uma esfera forma uma lente esférica, que são objetos importantes na construção de óculos. Corpos esféricos possuem grande importância na Engenharia Mecânica, a parte interior de inúmeras peças capazes de realizar movimentos circulares sobre eixos é constituída de esferas de aço. Um bom exemplo dessas peças é o rolamento.

Por Marcos Noé
Graduado em Matemática
Equipe Brasil Escola

Geometria Métrica Espacial - Matemática - Brasil Escola

Gostaria de fazer a referência deste texto em um trabalho escolar ou acadêmico? Veja:

SILVA, Marcos Noé Pedro Da. "Esfera"; Brasil Escola. Disponível em <http://brasilescola.uol.com.br/matematica/esfera.htm>. Acesso em 12 de fevereiro de 2016.

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  • João Marcos Belleidomingo | 01/02/2015 23:26Hs
    Ótimo texto, completo.
  • carolyna oliveiradomingo | 02/11/2014 20:49Hs
    esse texto é completo, me ajudou muito em meu trabalho escolar, obrigada!
  • Priscila Piressexta-feira | 18/07/2014 15:02Hs
    adorei ! me salvou ! ^^
  • francisco roberto aguiar piresdomingo | 09/03/2014 00:17Hs
    Gostei muito do conteúdo, achei apenas que alguns exemplos facilitária a compreensão. obrigado!
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