Movimento retilíneo uniforme (MRU)

O movimento retilíneo uniforme (MRU) é o movimento em que a velocidade do objeto é constante ao longo do percurso; por causa disso, a sua aceleração é nula. Nesse movimento, calculamos a velocidade média — dada pela razão entre a variação da posição do corpo e a variação de tempo.

Leia também: O que é o movimento circular uniforme (MCU)?

Tópicos deste artigo

• 1 - Resumo sobre o movimento retilíneo uniforme (MRU)
• 2 - O que é o movimento retilíneo uniforme (MRU)?
• 3 - Fórmula do movimento retilíneo uniforme (MRU)
• 4 - Como calcular o movimento retilíneo uniforme (MRU)?
• 5 - Gráficos do movimento retilíneo uniforme (MRU)
  • → Gráfico v x t do movimento retilíneo uniforme (MRU)
  • → Gráfico s x t do movimento retilíneo uniforme (MRU)
• 6 - Exercícios resolvidos sobre movimento retilíneo uniforme

Movimento uniforme

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Movimento uniformemente variado (MUV)

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Resumo sobre o movimento retilíneo uniforme (MRU)

• O movimento retilíneo uniforme (MRU) é o tipo de movimento da cinemática em que a velocidade é constante, então a aceleração é nula.
• No movimento retilíneo uniforme, calculamos a velocidade média, o deslocamento e o tempo.
• O grafico da velocidade pelo tempo é representado por uma reta na horizontal.
• O gráfico da posição pelo tempo é representado por uma reta crescente ou descrescente.

O que é o movimento retilíneo uniforme (MRU)?

Comumentemente conhecido como movimento uniforme (MU), o movimento retilíneo uniforme (MRU) é o tipo de movimento da cinemática em que os corpos se deslocam com velocidade linear constante ao longo de uma trajetória reta, consequentemente a aceleração desses corpos é nula.

Fórmula do movimento retilíneo uniforme (MRU)

$v_m = \frac{\Delta S}{\Delta t} = \frac{S - S_0}{t_f - t_i}$

• v_m → velocidade média, medida em [m/s]
• ∆S → deslocamento ou variação de posição, medido em metros [m]
• S → posição final, medida em metros [m]
• S_o → posição inicial, medida em metros [m]
• ∆t → variação de tempo, medida em segundos [s]
• t_f → tempo final, medido em segundos [s]
• t_i → tempo inicial, medido em segundos [s]

Como calcular o movimento retilíneo uniforme (MRU)?

No movimento retilíneo uniforme (MRU), podemos calcular a velocidade, o deslocamento e o tempo de um corpo por meio da fórmula da velocidade média. Pensando nisso, selecionamos um exemplo abaixo.

• Exemplo:

Calcule a velocidade de um móvel que se move por uma avenida, passando pela posição 20 metros aos 4 segundos e pela 90 metros aos 12 segundos.

Resolução:

Calcularemos a velocidade média por meio da sua fórmula:

$v_m = \frac{\Delta S}{\Delta t}\\ v_m = \frac{S - S_0}{t - t_0}\\ v_m = \frac{90 - 20}{12 - 4}\\ v_m = \frac{70}{8}\\ v_m = 8,75 \, \text{m/s}$

Gráficos do movimento retilíneo uniforme (MRU)

No movimento retilíneo uniforme (MRU), temos o grafico da velocidade pelo tempo e o gráfico da posição pelo tempo.

→ Gráfico v x t do movimento retilíneo uniforme (MRU)

O gráfico da velocidade pelo tempo é representado por uma linha reta constante na horizontal, acima ou abaixo do eixo temporal.

Quando a reta está acima do eixo temporal (linha vermelha), a velocidade é positiva e constante, então temos um movimento progressivo. Quando a reta está abaixo do eixo temporal (linha azul), a velocidade é negativa e constante, então temos um movimento retrógrado.

A área representada abaixo da linha (parte vermelha) ou acima da linha (parte azul) representa a variação de posição do corpo, como descrito na imagem abaixo.

→ Gráfico s x t do movimento retilíneo uniforme (MRU)

O gráfico da posição pelo tempo é representado por uma linha reta constante inclinada, decrescente ou crescente.

Quando a reta está crescente (linha vermelha), a velocidade é positiva, então temos um movimento progressivo.

Quando a reta está decrescente (linha azul), a velocidade é negativa, então temos um movimento retrógrado.

O coeficiente angular da reta, a inclinação da reta ou a tangente do ângulo entre a posição e o tempo na horizontal fornecem a velocidade do corpo.

Acesse também: O que é o movimento uniformemente variado (MUV)?

Exercícios resolvidos sobre movimento retilíneo uniforme

Questão 1

(Fatec) Um elevador movimenta-se no sentido ascendente e percorre 40 m em 20 s. Em seguida, ele volta à posição inicial levando o mesmo tempo. A velocidade escalar média do elevador durante todo o trajeto vale:

A) 0 m/s
B) 2 m/s
C) 3 m/s
D) 8 m/s
E) 12 m/s

Resolução:

Alternativa A.

Calcularemos a distância empregando a fórmula da velocidade média:

$v_m = \frac{\Delta S}{\Delta t}\\ v_m = \frac{S - S_0}{t - t_0}\\ v_m = \frac{0 - 0}{20 - 0}\\ v_m = \frac{0}{20}\\ v_m = 0 \, \text{m/s}$

Questão 2

(FCC) Qual é a velocidade escalar média, em km/h, de uma pessoa que percorre a pé 1200 m em 20 min?

A) 4,8
B) 3,6
C) 2,7
D) 2,1
E) 1,2

Resolução:

Alternativa B.

Primeiramente, transformaremos o tempo de minutos para segundos:

$t = 20 \, \text{min} = 20 \cdot 60 = 1200 \, \text{s}$

Em seguida, calcularemos a velocidade média empregando a sua fórmula:

$v_m = \frac{\Delta S}{\Delta t}\\ v_m = \frac{1200 \, \text{m}}{1200 \, \text{s}}\\ v_m = 1 \, \text{m/s}$

Por fim, transformaremos a velocidade média, de m/s para km/h, multiplicando por 3,6:

$v_m = 1 \, \text{m/s} \cdot 3,6 = 3,6 \, \text{km/h}$

Fontes

HALLIDAY, David; RESNICK, Robert; WALKER, Jearl. Fundamentos da Física: Mecânica. 8. ed. Rio de Janeiro, RJ: LTC, 2009.

NUSSENZVEIG, Herch Moysés. Curso de física básica: Mecânica (vol. 1). 5 ed. São Paulo: Editora Blucher, 2015.