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Dicas para calcular o volume parcial de um gás

As dicas para calcular o volume parcial de um gás exploram as fórmulas necessárias e exemplos de como aplicá-las.

Cada gás da mistura apresenta um volume parcial, resultando no volume total
Cada gás da mistura apresenta um volume parcial, resultando no volume total
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Este texto propõe dicas para calcular o volume parcial de um gás. Vale lembrar que o volume parcial de um gás é o espaço que um gás ocupa no interior de um recipiente, quando sobre ele está sendo exercida a pressão total da mistura gasosa.

O cálculo do volume parcial de um gás pode levar em consideração diversas variáveis, como:

  • A quantidade de matéria do gás;

  • A quantidade de matéria da mistura gasosa;

  • A pressão total da mistura gasosa;

  • O volume total da mistura gasosa;

  • A fração em quantidade de matéria do gás;

  • A temperatura da mistura gasosa em Kelvin.

Acompanhe agora as dicas para calcular o volume parcial de um gás, nas quais utilizamos todas as variáveis propostas acima:

1ª Dica: Fórmulas

  • Para calcular o volume total (Vt) da mistura gasosa, usa-se:

Vt = VA + VB + VC + ...

  • Para calcular o volume parcial de um gás a partir da fração em quantidade de matéria do gás (XA ) e o volume total (Vt), usa-se:

VA = XA
       Vt

  • Para calcular a fração em quantidade de matéria do gás (XA), utilizamos a relação entre a quantidade de matéria do gás (nA) e da mistura (nt):

XA = nA
      nt

  • Para calcular o volume parcial de um gás a partir das quantidades de matéria do gás e da mistura (nt), usa-se:

VA = nA
Vt     nt

  • Para calcular a quantidade de matéria de um gás, basta dividir a massa pela sua massa molar (calculada por meio fórmula molecular da substância):

nA = mA
      MA

  • Para calcular a quantidade de matéria total (nt) da mistura, devemos somar as quantidades de matéria de todos os gases:

nt = nA + nB + nC + ...

  • Fórmula que relaciona a pressão parcial (PA ) e o volume parcial (VA ) de um gás:

PA = VA
Pt     V

2ª Dica

Quando o exercício requer o cálculo do volume parcial, mas fornece pressões parciais dos gases da mistura:

  • Um item fundamental que o exercício fornecerá, além das pressões parciais, é o volume do sistema;

  • Deve-se somar as pressões parciais fornecidas para encontrar a pressão total do sistema (Pt):

Pt = PA + PB + PC

  • Para determinar o volume parcial de cada gás da mistura, basta utilizar a seguinte expressão:

PA = VA
Pt     V

Exemplo: Uma mistura é formada pelos gases CO, O2 e SO2, em um recipiente cujo volume é 5L. Cada gás contido no recipiente apresenta a seguinte pressão parcial, respectivamente: 0,50 atm, 0,20 atm e 0,30 atm. Calcule os volumes parciais para cada um dos componentes dessa mistura gasosa.

1º Passo: Somar as pressões parciais (0,50 atm, 0,20 atm e 0,30 atm) dos três gases fornecidos (CO, O2 e SO2):

Pt = PCO + PO2 + PSO2

Pt = 0,5 + 0,2 + 0,3

Pt = 1 atm

2º Passo: Calcular o volume parcial do CO utilizando o volume total (5L), sua pressão parcial (0,5 atm) e a pressão total (1 atm) na expressão:

PCO = VCO
Pt         Vt

0,5 = VCO
       15

1.VCO = 0,5.5

VCO = 2,5 L

3º Passo: Calcular o volume parcial do O2 utilizando o volume total (5L), sua pressão parcial (0,2 atm) e a pressão total (1 atm) na expressão:

PO2 = VO2
Pt       Vt

0,2 = VO2
1        5 

1.VO2 = 0,2.5

VO2 = 1 L

4º Passo: Calcular o volume parcial do SO2 utilizando o volume total (5L), sua pressão parcial (0,2 atm) e a pressão total (1 atm) na expressão:

PSO2 = VSO2
Pt           Vt

0,3 VSO2
1          5

1.VSO2 = 0,3.5

VSO2 = 1,5 L

→ 3ª Dica

Cálculo do volume parcial de um gás por meio das porcentagens molares:

  • Nesse tipo de situação, o exercício fornece a pressão total, porcentagens molares dos gases e o volume total do sistema;

  • As porcentagens molares fornecidas são as frações em quantidade de matéria de cada gás. Para utilizá-las nos cálculos, basta dividir por 100;

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  • A fórmula indicada para determinar o volume parcial do gás é a seguinte:

VA = XA
       Vt

Exemplo: O ar é uma mistura de gases. Mais de 78% dessa mistura é de nitrogênio. O oxigênio representa cerca de 21%. O argônio, 0,9%, e o dióxido de carbono, 0,03%. O restante é constituído de outros gases. O volume ocupado pelo oxigênio nessa mistura, em um ambiente de 10 L, é igual a?

1º Passo: transformar a porcentagem de gás oxigênio (O2) em fração molar dividindo o valor fornecido por 100:

XO2 = 21
        100

XO2 = 0,21

2º Passo: utilizar o volume total (33,6L) e a fração em quantidade de matéria do O2 (0,21) na expressão:

VO2 = XO2
         Vt

VO2 = 0,21
         10

VO2 = 10. 0,21

VO2 = 2,1 L

→ 4ª Dica

Quando o exercício informa volumes, temperaturas e pressões de cada gás e, em seguida, diz que eles foram misturados e passam a exercer uma nova pressão.

  • Nesse caso, temos volume, pressão e temperatura de cada gás de forma individual;

  • O exercício informará a pressão que a mistura desses gases exerce em uma nova temperatura;

  • Deve-se calcular o número de mol de cada gás (nA) por meio de sua pressão, volume e temperatura (em Kelvin) na expressão de Clapeyron:

PA.VA = nA.R.T

Após calcular o número de mol de cada gás, é necessário somá-los para determinar o número de mol total (nt):

nt = nA + nB + ...

Com o número de mol, devemos determinar o volume total por meio da pressão total do recipiente e da temperatura, também na equação de Clapeyron

Pt.Vt = nt.R.T

Ao final teremos os dados suficientes para calcular o volume parcial de cada gás (VA) por meio de seu número de mol (nA), número de mol total e o volume total na expressão abaixo:

VA = nA
Vt      n

Exemplo: Um volume de 8,2 L de gás hidrogênio que se encontra a 227°C, exercendo uma pressão de 5 atm, e um volume de 16,4L de gás nitrogênio, a 27°C e 6 atm, são transferidos para outro recipiente mantido em temperatura constante de -73ºC. Sabendo que a mistura passou a exercer uma pressão de 2 atm, calcule o volume do recipiente e os volumes parciais de cada gás. Dado: R=0,082 atm.L.mol-1.K-1

1º Passo: calcular o número de mol de cada gás utilizando volume, temperatura (em Kelvin; basta somar o valor fornecido a 273) e pressão:

  • Para o gás hidrogênio (H2)

PH2.VH2 = nH2RT

5.8,2 = nH2.0,082.500

41 = nH2.41

nH2 = 41
         41

nH2 = 1 mol

  • Para o gás Nitrogênio (N2)

PN2.VN2 = nN2RT

6.16,4 = nN2.0,082.300

98,4 = nN2.24,6

nN2 = 98,4
         24,6

nN2 = 4 mol

2º Passo: Determinar o número de mol total utilizando os números de mol dos gases encontrados no passo 1:

nt = nH2 + nN2

nt = 1 + 4

nt = 5 mol

3º Passo: Calcular o volume do recipiente onde a mistura foi realizada. Para isso, utilizaremos a soma dos números de mol dos gases encontrados nos passos 1 e 2, pressão total fornecida e a temperatura (-73 oC, que, em Kelvin, é 200) na expressão abaixo:

P.Vt = nt.R.T

2.Vt = 5.0,082.200

2.Vt = 82

Vt = 82
       2

Vt = 41 L

4º Passo: Calcule o volume parcial de cada gás utilizando o volume total, o número de mol de cada gás e o número de mol total:

  • Para o gás Hidrogênio:

VH2 = nH2
Vt      nt

VH2 =
         41.5

5. VH2 = 41.1

5.VH2 = 41

VH2 = 41
         5

VH2 = 8,2 L

  • Para o gás Nitrogênio:

VN2 = nN2
Vt     nt

VN2 = 4
41     5

5. VN2 = 41.4

5.VN2 = 164

VN 2 = 164
          5

VN2 = 32,8 L


Por Me. Diogo Lopes Dias

Gostaria de fazer a referência deste texto em um trabalho escolar ou acadêmico? Veja:

DIAS, Diogo Lopes. "Dicas para calcular o volume parcial de um gás"; Brasil Escola. Disponível em: https://brasilescola.uol.com.br/quimica/dicas-para-calcular-volume-parcial-um-gas.htm. Acesso em 21 de maio de 2022.

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Lista de exercícios


Exercício 1

Uma mistura gasosa foi formada pela adição dos gases SO2, N2O e CH4 a um recipiente com capacidade de 40 L. Os gases que foram misturados apresentavam, respectivamente, pressões parciais iguais a 0,90 atm, 1,30 atm e 1,20 atm. Qual das alternativas a seguir indica, nessa ordem, o volume parcial de cada um desses gases?

a) 16; 11; 13

b) 15,3; 10,59; 14,11

c) 10,59; 15,3; 14,11

d) 11; 16; 13

e) 13; 11; 16

Exercício 2

Uma mistura gasosa formada pelos gases metano e butano foi adicionada a um determinado recipiente com volume de 60 L e, logo em seguida, aquecida até a temperatura de 127 oC a uma pressão de 3 atm. Sabendo que o número de mol de metano utilizado na mistura foi de 5 mol, qual é o valor do volume parcial do butano nessa mistura?

a) 2,25 L

b) 3,25 L

c) 4,25 L

d) 5,25 L

e) 6,25 L

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