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Dicas para calcular o volume parcial de um gás

Química

As dicas para calcular o volume parcial de um gás exploram as fórmulas necessárias e exemplos de como aplicá-las.
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Este texto propõe dicas para calcular o volume parcial de um gás. Vale lembrar que o volume parcial de um gás é o espaço que um gás ocupa no interior de um recipiente, quando sobre ele está sendo exercida a pressão total da mistura gasosa.

O cálculo do volume parcial de um gás pode levar em consideração diversas variáveis, como:

  • A quantidade de matéria do gás;

  • A quantidade de matéria da mistura gasosa;

  • A pressão total da mistura gasosa;

  • O volume total da mistura gasosa;

  • A fração em quantidade de matéria do gás;

  • A temperatura da mistura gasosa em Kelvin.

Acompanhe agora as dicas para calcular o volume parcial de um gás, nas quais utilizamos todas as variáveis propostas acima:

1ª Dica: Fórmulas

  • Para calcular o volume total (Vt) da mistura gasosa, usa-se:

Vt = VA + VB + VC + ...

  • Para calcular o volume parcial de um gás a partir da fração em quantidade de matéria do gás (XA ) e o volume total (Vt), usa-se:

VA = XA
       Vt

  • Para calcular a fração em quantidade de matéria do gás (XA), utilizamos a relação entre a quantidade de matéria do gás (nA) e da mistura (nt):

XA = nA
      nt

  • Para calcular o volume parcial de um gás a partir das quantidades de matéria do gás e da mistura (nt), usa-se:

VA = nA
Vt     nt

  • Para calcular a quantidade de matéria de um gás, basta dividir a massa pela sua massa molar (calculada por meio fórmula molecular da substância):

nA = mA
      MA

  • Para calcular a quantidade de matéria total (nt) da mistura, devemos somar as quantidades de matéria de todos os gases:

nt = nA + nB + nC + ...

  • Fórmula que relaciona a pressão parcial (PA ) e o volume parcial (VA ) de um gás:

PA = VA
Pt     V

2ª Dica

Quando o exercício requer o cálculo do volume parcial, mas fornece pressões parciais dos gases da mistura:

  • Um item fundamental que o exercício fornecerá, além das pressões parciais, é o volume do sistema;

  • Deve-se somar as pressões parciais fornecidas para encontrar a pressão total do sistema (Pt):

Pt = PA + PB + PC

  • Para determinar o volume parcial de cada gás da mistura, basta utilizar a seguinte expressão:

PA = VA
Pt     V

Exemplo: Uma mistura é formada pelos gases CO, O2 e SO2, em um recipiente cujo volume é 5L. Cada gás contido no recipiente apresenta a seguinte pressão parcial, respectivamente: 0,50 atm, 0,20 atm e 0,30 atm. Calcule os volumes parciais para cada um dos componentes dessa mistura gasosa.

1º Passo: Somar as pressões parciais (0,50 atm, 0,20 atm e 0,30 atm) dos três gases fornecidos (CO, O2 e SO2):

Pt = PCO + PO2 + PSO2

Pt = 0,5 + 0,2 + 0,3

Pt = 1 atm

2º Passo: Calcular o volume parcial do CO utilizando o volume total (5L), sua pressão parcial (0,5 atm) e a pressão total (1 atm) na expressão:

PCO = VCO
Pt         Vt

0,5 = VCO
       15

1.VCO = 0,5.5

VCO = 2,5 L

3º Passo: Calcular o volume parcial do O2 utilizando o volume total (5L), sua pressão parcial (0,2 atm) e a pressão total (1 atm) na expressão:

PO2 = VO2
Pt       Vt

0,2 = VO2
1        5 

1.VO2 = 0,2.5

VO2 = 1 L

4º Passo: Calcular o volume parcial do SO2 utilizando o volume total (5L), sua pressão parcial (0,2 atm) e a pressão total (1 atm) na expressão:

PSO2 = VSO2
Pt           Vt

0,3 VSO2
1          5

1.VSO2 = 0,3.5

VSO2 = 1,5 L

→ 3ª Dica

Cálculo do volume parcial de um gás por meio das porcentagens molares:

  • Nesse tipo de situação, o exercício fornece a pressão total, porcentagens molares dos gases e o volume total do sistema;

  • As porcentagens molares fornecidas são as frações em quantidade de matéria de cada gás. Para utilizá-las nos cálculos, basta dividir por 100;

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  • A fórmula indicada para determinar o volume parcial do gás é a seguinte:

VA = XA
       Vt

Exemplo: O ar é uma mistura de gases. Mais de 78% dessa mistura é de nitrogênio. O oxigênio representa cerca de 21%. O argônio, 0,9%, e o dióxido de carbono, 0,03%. O restante é constituído de outros gases. O volume ocupado pelo oxigênio nessa mistura, em um ambiente de 10 L, é igual a?

1º Passo: transformar a porcentagem de gás oxigênio (O2) em fração molar dividindo o valor fornecido por 100:

XO2 = 21
        100

XO2 = 0,21

2º Passo: utilizar o volume total (33,6L) e a fração em quantidade de matéria do O2 (0,21) na expressão:

VO2 = XO2
         Vt

VO2 = 0,21
         10

VO2 = 10. 0,21

VO2 = 2,1 L

→ 4ª Dica

Quando o exercício informa volumes, temperaturas e pressões de cada gás e, em seguida, diz que eles foram misturados e passam a exercer uma nova pressão.

  • Nesse caso, temos volume, pressão e temperatura de cada gás de forma individual;

  • O exercício informará a pressão que a mistura desses gases exerce em uma nova temperatura;

  • Deve-se calcular o número de mol de cada gás (nA) por meio de sua pressão, volume e temperatura (em Kelvin) na expressão de Clapeyron:

PA.VA = nA.R.T

Após calcular o número de mol de cada gás, é necessário somá-los para determinar o número de mol total (nt):

nt = nA + nB + ...

Com o número de mol, devemos determinar o volume total por meio da pressão total do recipiente e da temperatura, também na equação de Clapeyron

Pt.Vt = nt.R.T

Ao final teremos os dados suficientes para calcular o volume parcial de cada gás (VA) por meio de seu número de mol (nA), número de mol total e o volume total na expressão abaixo:

VA = nA
Vt      n

Exemplo: Um volume de 8,2 L de gás hidrogênio que se encontra a 227°C, exercendo uma pressão de 5 atm, e um volume de 16,4L de gás nitrogênio, a 27°C e 6 atm, são transferidos para outro recipiente mantido em temperatura constante de -73ºC. Sabendo que a mistura passou a exercer uma pressão de 2 atm, calcule o volume do recipiente e os volumes parciais de cada gás. Dado: R=0,082 atm.L.mol-1.K-1

1º Passo: calcular o número de mol de cada gás utilizando volume, temperatura (em Kelvin; basta somar o valor fornecido a 273) e pressão:

  • Para o gás hidrogênio (H2)

PH2.VH2 = nH2RT

5.8,2 = nH2.0,082.500

41 = nH2.41

nH2 = 41
         41

nH2 = 1 mol

  • Para o gás Nitrogênio (N2)

PN2.VN2 = nN2RT

6.16,4 = nN2.0,082.300

98,4 = nN2.24,6

nN2 = 98,4
         24,6

nN2 = 4 mol

2º Passo: Determinar o número de mol total utilizando os números de mol dos gases encontrados no passo 1:

nt = nH2 + nN2

nt = 1 + 4

nt = 5 mol

3º Passo: Calcular o volume do recipiente onde a mistura foi realizada. Para isso, utilizaremos a soma dos números de mol dos gases encontrados nos passos 1 e 2, pressão total fornecida e a temperatura (-73 oC, que, em Kelvin, é 200) na expressão abaixo:

P.Vt = nt.R.T

2.Vt = 5.0,082.200

2.Vt = 82

Vt = 82
       2

Vt = 41 L

4º Passo: Calcule o volume parcial de cada gás utilizando o volume total, o número de mol de cada gás e o número de mol total:

  • Para o gás Hidrogênio:

VH2 = nH2
Vt      nt

VH2 =
         41.5

5. VH2 = 41.1

5.VH2 = 41

VH2 = 41
         5

VH2 = 8,2 L

  • Para o gás Nitrogênio:

VN2 = nN2
Vt     nt

VN2 = 4
41     5

5. VN2 = 41.4

5.VN2 = 164

VN 2 = 164
          5

VN2 = 32,8 L


Por Me. Diogo Lopes Dias

Cada gás da mistura apresenta um volume parcial, resultando no volume total
Cada gás da mistura apresenta um volume parcial, resultando no volume total

Gostaria de fazer a referência deste texto em um trabalho escolar ou acadêmico? Veja:

DIAS, Diogo Lopes. "Dicas para calcular o volume parcial de um gás"; Brasil Escola. Disponível em: https://brasilescola.uol.com.br/quimica/dicas-para-calcular-volume-parcial-um-gas.htm. Acesso em 22 de setembro de 2019.

Lista de Exercícios
Questão 1

Uma mistura gasosa foi formada pela adição dos gases SO2, N2O e CH4 a um recipiente com capacidade de 40 L. Os gases que foram misturados apresentavam, respectivamente, pressões parciais iguais a 0,90 atm, 1,30 atm e 1,20 atm. Qual das alternativas a seguir indica, nessa ordem, o volume parcial de cada um desses gases?

a) 16; 11; 13

b) 15,3; 10,59; 14,11

c) 10,59; 15,3; 14,11

d) 11; 16; 13

e) 13; 11; 16

Questão 2

Uma mistura gasosa formada pelos gases metano e butano foi adicionada a um determinado recipiente com volume de 60 L e, logo em seguida, aquecida até a temperatura de 127 oC a uma pressão de 3 atm. Sabendo que o número de mol de metano utilizado na mistura foi de 5 mol, qual é o valor do volume parcial do butano nessa mistura?

a) 2,25 L

b) 3,25 L

c) 4,25 L

d) 5,25 L

e) 6,25 L

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