Silogismo é um argumento em que uma conclusão se segue de duas ou mais premissas, caracterizado por ser mediado, dedutivo e necessário (há uma relação causal necessária). Para criar um silogismo, precisamos partir de uma premissa maior, criar outra premissa menor e fazer uma dedução verdadeira, sendo a conclusão inferida das duas proposições anteriores.
Aristóteles foi o fundador da teoria silogística na filosofia ocidental, que funciona a partir do reconhecimento de oito regras básicas. O falso silogismo é um argumento que viola pelo menos uma dessas oito regras, e, portanto, o falso silogismo é considerado falácia.
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Tópicos deste artigo
- 1 - Resumo sobre silogismo
- 2 - O que é silogismo?
- 3 - Características do silogismo
- 4 - Regras do silogismo
- 5 - Tipos de silogismo
- 6 - Exemplos de silogismo
- 7 - Termos do silogismo
- 8 - Como fazer um silogismo?
- 9 - Silogismo aristotélico
- 10 - Falso silogismo
- 11 - Exercícios resolvidos sobre silogismo
Resumo sobre silogismo
- Silogismo é um argumento dedutivo que apresenta uma conclusão lógica.
- É um argumento dedutivo investigado pela Lógica.
- Etimologicamente, significa “reunir com o pensamento”.
- As características do silogismo são a dedução, a mediação e a necessidade, uma vez que ele cria uma relação de causa e efeito necessária.
- O silogismo é classificado de acordo com os modos e com as figuras. Existem quatro figuras no silogismo categórico.
- Um exemplo clássico de silogismo categórico pode ser:
- Todos os cavalos têm cauda.
- Todas as coisas que têm cauda são quadrúpedes.
- Logo, todos os cavalos são quadrúpedes.
- O silogismo é composto por proposições e por termos, sendo classificadas quatro figuras de silogismo de acordo com a posição do termo médio.
- O falso silogismo é uma falácia que tem aparência de silogismo, mas é inválido porque viola uma das oito regras do silogismo.
- Das oito regras do silogismo, quatro regulamentam a relação entre os termos e as outras quatro regulamentam a relação entre as premissas.
- Aristóteles é considerado o fundador no ocidente de uma teoria silogística que se tornou clássica na história da Filosofia.
O que é silogismo?
O silogismo é a estrutura básica de um argumento ou de um raciocínio dedutivo, formado por três proposições interligadas. A primeira e a segunda proposições são as premissas, e a última é a conclusão. Silogismo, etimologicamente, significa “reunir com o pensamento”. Assunto da Lógica, o silogismo é um raciocínio dedutivo que consiste em inferir uma conclusão a partir de duas premissas. Ou seja, partindo de duas proposições antecedentes que unem dois termos a um terceiro, infere-se uma proposição consequente (conclusão).
→ Estrutura do silogismo
A estrutura formal do silogismo é assim:
Características do silogismo
A primeira característica do silogismo é a dedução, ou seja, o silogismo é um argumento que parte de premissas universais para chegar a uma conclusão específica. Segundo a lei geral da dedução, o silogismo é caracterizado pela necessidade, estabelecendo uma ligação necessária entre as premissas para garantir a verdade da conclusão. Desse modo, se o silogismo for válido e suas premissas verdadeiras, a conclusão do silogismo será necessariamente verdadeira.
A terceira característica do silogismo é a mediação. O silogismo é um raciocínio que usa uma característica intermediária para relacionar os termos das proposições. Além disso, o silogismo é feito de três termos:
- sujeito;
- verbo;
- predicado.
Cada termo do silogismo é classificado em termo maior, em termo médio e em termo menor. Os termos do silogismo formam as proposições. As proposições são juízos, que podem ser verdadeiros ou falsos, sendo a forma clássica atribuída às proposições: “sujeito é predicado” (S é P), por exemplo, “homem é mamífero”. Existem quatro tipos de proposições nos silogismos:
- Tipo A: são as proposições universais afirmativas: “todos homens são mortais”.
- Tipo I: são as proposições particulares afirmativas: “alguns homens são doentes”.
- Tipo E: são as proposições universais negativas: “nenhum homem é honesto”.
- Tipo O: são as proposições particulares negativas: “alguns homens não são professores”.
Veja também: Dialética — abordagem filosófica que busca compreender algo por meio do confronto de ideias opostas
Regras do silogismo
Sendo a expressão tradicional da argumentação dedutiva, o silogismo obedece a alguns princípios fundamentais que deram origem às oito regras do silogismo.
As quatro primeiras regulamentam a relação entre os termos.
- Todo silogismo contém somente três termos: maior, médio e menor.
- Nunca, na conclusão, os termos podem ter extensão maior do que nas premissas.
- O termo médio não pode entrar na conclusão.
- O termo médio deve ser universal ao menos uma vez.
As quatro regras seguintes do silogismo regem as relações entre as premissas
- De duas premissas negativas, nada se conclui.
- De duas premissas afirmativas, não pode haver conclusão negativa.
- A conclusão segue sempre a premissa mais fraca.
- De duas premissas particulares nada se conclui.
Basta a incorreção de uma das oito regras para o silogismo ser invalidado. Porém, de todas essas regras, as mais fundamentais são a primeira, a quinta e a oitava. É importante observar que as regras do silogismo apontam para os casos errados de silogismo e não para os casos corretos.
→ Videoaula sobre figuras e sobre regras do silogismo
Tipos de silogismo
Classificam-se os tipos de silogismo de acordo com as figuras e com os modos. As figuras resultam da posição do termo médio nas premissas como sujeito ou como predicado. Os modos do silogismo variam de acordo com a qualidade (afirmativa ou negativa) e a com quantidade (universal ou particular) das proposições. Como existem quatro tipos básicos de proposições (A, E, I, O), pode haver 64 combinações possíveis entre elas, das quais somente 19 são legítimas, e as demais violam uma ou mais das oito regras do silogismo.
Os 19 modos legítimos das possíveis combinações entre as premissas distribuem-se por 4 figuras conforme a posição ocupada pelo termo médio na premissa maior ou na premissa menor de cada argumento. As quatro figuras do silogismo são classificadas a partir da posição do termo médio nas premissas. Em todas as figuras, a conclusão tem sempre a forma de sujeito-predicado (S-P). Para facilitar, nos exemplos abaixo, o termo médio (M) será destacado, e os tipos de proposição (A, E, I, O) são indicados.
→ Figura 1: M-P S-M / S-P
(A) Todo felino é mamífero.
(I) Alguns animais são felinos
(I) Alguns animais são mamíferos.
→ Figura 2: P-M S-M / S-P
(A) Todos os cachorros são mamíferos.
(O) Alguns animais não são mamíferos.
(O) Alguns animais não são cachorros.
→ Figura 3: M-P M-S/ S-P
(E) Nenhum mamífero é pássaro.
(I) Alguns mamíferos são animais terrestres.
(O) Alguns animais terrestres não são pássaros.
→ Figura 4: P-M M-S/ S-P
(A) Todo gato é mamífero.
(A) Todo mamífero é um animal.
(I) Alguns animais são gatos.
Exemplos de silogismo
- Exemplo 1:
Nenhum ser humano é imortal
Todos os alunos são seres humanos.
Nenhum aluno é imortal.
- Exemplo 2:
Todos os barcos que andam submersos são submarinos.
Nenhum submarino é um barco de passeio.
Nenhum barco de passeio anda submerso.
- Exemplo 3:
Alguns cristãos não praticam a solidariedade.
Todos os cristãos são pessoas que acreditam em Deus.
Algumas pessoas que acreditam em Deus não praticam a solidariedade.
Termos do silogismo
Os termos do silogismo são verbos, substantivos ou adjetivos usados nas proposições. Os termos são:
- Sujeito: elemento do qual se afirma algo.
- Atributo: o que se afirma do sujeito.
- Verbo: a ligação entre o sujeito e o atributo.
No silogismo categórico, cada premissa tem um termo em comum com a conclusão e outro em comum com a outra premissa. O termo médio é o termo que não aparece na conclusão. A premissa maior do silogismo é a premissa que contém o predicado da conclusão, que é considerado o termo maior, e a premissa menor contém o sujeito da conclusão do silogismo, que é considerado o termo menor. Por exemplo:
Todo metal é fusível. (premissa maior)
Todo ouro é metal. (premissa menor)
Todo ouro é fusível. (conclusão)
No exemplo anterior, a palavra “metal” é o termo médio (M), “fusível” é o termo maior (T) e “ouro” é o termo menor (t).
A extensão dos termos é outra característica importante, isto é, a quantidade de indivíduos ou de casos que caem em cada conceito. A premissa que contém o termo de maior extensão é a premissa maior, a premissa que contém o termo de menor extensão é a premissa menor, e a proposição que deriva dos termos maior e menor é a conclusão. O termo maior é abreviado com o T (t maiúsculo), o termo menor é abreviado com o t (t minúsculo), e o termo médio é abreviado com o M (m maiúsculo).
Como fazer um silogismo?
Para fazer um silogismo é necessário estruturar um raciocínio que tenha duas premissas que, interligadas, levam necessariamente à conclusão. O termo médio é importante para fazer um silogismo, uma vez que ele está na premissa maior e na premissa menor, mas nunca na conclusão do silogismo. Considerando o termo médio “mamífero”, podemos fazer um silogismo da seguinte forma:
Todo mamífero tem coração.
Todos os cães são mamíferos.
Todos os cães têm coração.
Silogismo aristotélico
O silogismo aristotélico é definido na obra Organon, que constitui o primeiro estudo amplo da disciplina Lógica na história da Filosofia europeia. A lógica aristotélica trata das regras para o discurso coerente e válido, sendo considerada anterior ao exercício de qualquer ciência.
No Livro I, Aristóteles definiu silogismo como o argumento no qual, colocadas certas coisas, outra distinta das estabelecidas decorre necessariamente sem precisar de nenhum outro termo externo.
Aristóteles é o autor da teoria silogística clássica, que serviu como ponto inicial para o estudo da Lógica na Filosofia ocidental. Ele identificou os quatro tipos de proposições e usou esses tipos para delimitar certas relações formais entre elas e formular o quadrado das oposições de acordo com o seguinte diagrama:
Falso silogismo
O falso silogismo é um argumento que parece um silogismo, por causa da estrutura formal, mas suas inferências dedutivas são enganosas. O falso silogismo é, portanto, uma falácia. Ele pode ser feito de premissas verdadeiras que, intermediadas, não levam à conclusão verdadeira ou de premissas falsas que parecem levar à conclusão verdadeira. Abaixo exemplos de falsos silogismos.
- Exemplo 1:
Todo ato violento é condenável.
Alguns seres humanos cometem atos violentos.
Todos os seres humanos são condenáveis.
- Exemplo 2:
Todo morador de favelas contribui para a violência urbana.
Alguns políticos corruptos são moradores de favelas.
Todo político corrupto contribui para a violência urbana.
- Exemplo 3:
Todo pinguim é branco e preto.
Alguns filmes antigos são branco e preto.
Alguns pinguins são filmes antigos.
Importante: Ao contrário dos exemplos acima, o silogismo verdadeiro é um raciocínio lógico e demonstrativo que parte de premissas verdadeiras a partir das quais se pode deduzir conclusões verdadeiras como uma relação necessária de causa e de efeito.
Saiba mais: O que o racionalismo defende?
Exercícios resolvidos sobre silogismo
Questão 1
Conforme o Dicionário de filosofia de Nicola Abbagnano, Platão emprega a palavra silogismo para definir o raciocínio em geral. Aristóteles, por sua vez, o define como o tipo perfeito de raciocínio dedutivo, “um discurso em que, postas algumas coisas, outras se seguem necessariamente”. Considere que a premissa “Todo atleta treina”, sentença universal e afirmativa, é a premissa maior de um silogismo, cuja conclusão é: “Logo, Maria treina”.
ABBAGNANO, N. Dicionário de Filosofia. Tradução Alfredo Bosi e Ivone C. Benedetti. São Paulo: Martins Fontes, 2003.
De acordo com tal definição, assinale a alternativa que indica, corretamente, a premissa menor:
A) Maria não é atleta.
B) Maria não treina.
C) Maria é atleta.
D) Maria é atleta, mas não treina
Resolução:
Alternativa C.
A afirmativa correta é a C. O silogismo se constrói através de uma premissa maior, uma premissa menor e uma conclusão que deriva da relação entre as duas premissas. Dessa forma, temos neste caso a seguinte relação silogística: “Todo atleta treina.” (premissa maior indicando verdade universal). "Maria é atleta." (premissa menor, indicando uma verdade particular). "Logo, Maria treina.” (conclusão inferida da relação entre a verdade universal e a particular). As outras opções não são válidas porque fogem à verdade particular necessária, o fato de Maria ser atleta e treinar.
Questão 2
Na escola, Joana se queixava a uma amiga sobre um namorado que a abandonara para ficar com outra colega da turma. Tentando consolá-la, a amiga lhe disse que ela deveria se acostumar com isso, ou então, nunca mais tentar namorar, pois, disse ela, “os garotos são todos interesseiros”. Deixando a dor de Joana de lado, poderíamos sistematizar o argumento da amiga na forma de um silogismo tal como definido pelo filósofo Aristóteles, da seguinte maneira:
Todo garoto é interesseiro. (premissa maior)
Ora, o namorado de Joana é um garoto. (premissa menor)
Logo, o namorado de Joana é interesseiro. (conclusão)
A respeito desse argumento, e de acordo com as regras da lógica e do silogismo, é correto afirmar que
A) o argumento é inválido, pois a premissa maior é falsa.
B) o argumento é válido, pois a intenção da amiga era ajudar Joana.
C) o argumento é válido, pois a conclusão é uma consequência lógica das premissas.
D) o argumento é inválido, pois a conclusão é falsa.
Resolução:
Alternativa C.
A, B e D - Incorretas. Não se pode deduzir se a premissa maior é falsa ou se a conclusão é falsa sem as regras do silogismo, ou seja, baseando-se na realidade, tal como está expresso na resposta B, pela intenção da locutora. Segundo as regras do silogismo, a construção sendo válida, o sentido é perdido.
C – Correta. A conclusão é consequência das premissas, o que torna o silogismo correto e válido.
Fontes
JOURDAN, Camila. Lógica da argumentação. In: Filosofia: um panorama histórico temático. Rio de Janeiro: Maud X, 2013.
KELLER, Vicente e BASTOS, Cleverson. Aprendendo lógica. Petrópolis: Vozes, 2015.
