Simplificar uma fração consiste em reduzir o numerador e o denominador por meio da divisão pelo máximo divisor comum aos dois números. Uma fração está totalmente simplificada quando verificamos que seus termos estão totalmente reduzidos a números que não possuem termos divisíveis entre si. Uma fração simplificada sofre alteração do numerador e do denominador, mas seu valor matemático não é alterado, pois a fração, quando tem seus termos reduzidos, torna-se uma fração equivalente.
A fração 8/16 possui as seguintes frações equivalentes:
8 = 4 = 2 = 1
16 8 4 2
Elas são formadas por elementos diferentes, mas todas possuem o mesmo valor proporcional. Nesse exemplo, temos que a fração 1/2 é a fração irredutível de 8/16.
Simplificar uma fração consiste em dividir o numerador e o denominador pelo mesmo número. Você pode simplificar uma fração por partes. Veja:
24 → 24:2 = 12 → 12:2 = 6 → 6:3 = 2
36 36:2 18 18:2 9 9:3 3
Você pode também simplificar a fração uma única vez. Para isso, você deve identificar o máximo divisor comum aos dois termos. Observe:
O máximo divisor comum aos números 24 e 36 é o 12, então, simplificamos da seguinte maneira:
24 → 24:12 = 2
36 36:12 3
Observe mais alguns exemplos de simplificação:
32 → 32:8 = 4
40 40:8 5
O MDC entre 32 e 40 é 8.
63 → 63:9 = 7
81 81:9 9
O MDC entre 63 e 81 é 9.
90 → 90:30 = 3
120 120:30 4
O MDC entre 63 e 81 é 9.
36 → 36:6 = 6
66 66:6 11
O MDC entre 36 e 66 é 6.
Portanto, para que uma fração torne-se irredutível, devemos dividir o numerador e o denominador pelo maior divisor comum ou realizar a simplificação por partes. Lembre-se de que toda fração irredutível possui inúmeras frações equivalentes.
Por Marcos Noé
Graduado em Matemática
