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O logaritmo natural

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Há muita confusão em torno do nome do logaritmo de base e, onde e é um número irracional de valor aproximado 2,71. Muitos o têm chamado de logaritmo neperiano, outros, de logaritmo natural. Há que se deixar claro que um é diferente do outro. O logaritmo natural é o logaritmo de base e, que é escrito como ln. Já o logaritmo neperiano, que pode ser atribuído a John Neper, é o logaritmo cuja base é o número a, onde:


Dessa forma, o logaritmo neperiano é:

Observe que na base temos o inverso do número e, enquanto que o logaritmo natural é o próprio e.
Vejamos, então, a diferença entre os dois:
Logaritmo Natural:
ln x → base e

Logaritmo Neperiano:

Vamos observar a diferença no comportamento de cada um.
Logaritmo natural (ln x): à medida que x vai aumentando, o valor de ln x também aumenta (crescente).
Logaritmo neperiano: à medida que x vai aumentando, o valor do logaritmo neperiano vai diminuindo (decrescente).

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Não façamos mais confusão sobre o nome de cada um. Toda vez que falarmos de ln x estamos falando do logaritmo natural e não do neperiano.

Por Marcelo Rigonatto
Especialista em Estatística e Modelagem Matemática
Equipe Brasil Escola

Logaritmo - Matemática - Brasil Escola

Gostaria de fazer a referência deste texto em um trabalho escolar ou acadêmico? Veja:

RIGONATTO, Marcelo. "O logaritmo natural"; Brasil Escola. Disponível em: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/o-logaritmo-natural.htm. Acesso em 14 de agosto de 2022.

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