O logaritmo natural

Há muita confusão em torno do nome do logaritmo de base e, onde e é um número irracional de valor aproximado 2,71. Muitos o têm chamado de logaritmo neperiano, outros, de logaritmo natural. Há que se deixar claro que um é diferente do outro. O logaritmo natural é o logaritmo de base e, que é escrito como ln. Já o logaritmo neperiano, que pode ser atribuído a John Neper, é o logaritmo cuja base é o número a, onde:

Dessa forma, o logaritmo neperiano é:

Observe que na base temos o inverso do número e, enquanto que o logaritmo natural é o próprio e.
Vejamos, então, a diferença entre os dois:
Logaritmo Natural:
ln x → base e

Logaritmo Neperiano:

Vamos observar a diferença no comportamento de cada um.
Logaritmo natural (ln x): à medida que x vai aumentando, o valor de ln x também aumenta (crescente).
Logaritmo neperiano: à medida que x vai aumentando, o valor do logaritmo neperiano vai diminuindo (decrescente).

Não façamos mais confusão sobre o nome de cada um. Toda vez que falarmos de ln x estamos falando do logaritmo natural e não do neperiano.

Por Marcelo Rigonatto
Especialista em Estatística e Modelagem Matemática
Equipe Brasil Escola

Logaritmo - Matemática - Brasil Escola