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Soma dos ângulos internos de um triângulo

Em qualquer triângulo, a soma de seus ângulos internos mede 180º.

Os triângulos possuem uma propriedade particular muito interessante relativa à soma de seus ângulos internos. Essa propriedade garante que em qualquer triângulo, a soma das medidas dos três ângulos internos é igual a 180 graus.

Para verificar essa afirmação, considere um triângulo ABC qualquer.  

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Considere ainda uma reta r, passando pelo ponto A e paralela ao lado

 (essa reta sempre existe e é única!). Como pode ser observado na figura abaixo, pode se obter os ângulos  e de modo que x+y+A=180o.

Sabendo que a reta r e o lado (

) são paralelos, os ângulos
 e
 são alternos internos e, portanto, são congruentes, isto significa que 
=
. Pelo mesmo motivo,
. Assim, temos que:

A+x+y=A+B+C=180o

Assim, é verdade que em todo triângulo a soma dos ângulos internos mede 180 graus


Por Franciely Guedes
Graduada em Matemática
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GUEDES, Franciely Jesus. Soma dos ângulos internos de um triângulo. Brasil Escola, 2026. Disponível em: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/soma-dos-angulos-internos-um-triangulo.htm. Acesso em 24 de setembro de 2026.

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Lista de exercícios

Exercício 1

(UEM PR/2016) Com base em conhecimentos de Geometria Plana, assinale o que for correto.

01. O quadrado do comprimento do lado maior de um triângulo só é igual à soma dos quadrados dos comprimentos dos demais lados se o ângulo interno oposto ao maior lado é reto.

02. Todo quadrilátero no qual as medidas de todos os lados são as mesmas é um quadrado.

04. A soma das medidas dos ângulos internos de um triângulo é igual a 360 graus.

08. Todo quadrilátero que é um retângulo é, também, um paralelogramo.

16. Em todo triângulo, a soma dos comprimentos de dois lados é sempre maior do que o comprimento do lado restante.

a) A soma dos itens correspondentes às questões erradas é 10.

b) A soma dos itens correspondentes às questões corretas é 25.

c) A soma dos itens correspondentes às questões corretas é 22.

d) A soma dos itens correspondentes às questões corretas é 23.

e) A soma dos itens correspondentes às questões corretas é 31.

VER TODAS AS QUESTÕES

Exercício 2

Qual é a medida do ângulo x do triângulo a seguir?

a) 100°

b) 180°

c) 90°

d) 40°

e) 30°

VER TODAS AS QUESTÕES

Exercício 3

Qual é a medida do ângulo representado por x na figura a seguir?

a) 80°

b) 100°

c) 50°

d) 130°

e) 200°

VER TODAS AS QUESTÕES

Exercício 4

Qual é o valor de x no triângulo a seguir?

a) 5

b) 6

c) 7

d) 12

e) 120

VER TODAS AS QUESTÕES

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