Em uma equação do 2º grau, as raízes resultantes das operações matemáticas dependem do valor do discriminante. As situações decorrentes são as seguintes:
∆ > 0, a equação possui duas raízes reais e diferentes.
∆ = 0, a equação possui uma única raiz real.
∆ < 0, a equação não possui raízes reais.
Na Matemática, o discriminante da equação do 2º grau é representado pelo símbolo ∆ (delta).
Quando existirem as raízes dessa equação, no formato ax² + bx + c = 0, elas serão calculadas de acordo com as expressões matemáticas:
Existe uma relação entre a soma e o produto dessas raízes, que é dada pelas seguintes fórmulas:
Por exemplo, na equação do 2º grau x² – 7x + 10 = 0 temos que os coeficientes valem: a = 1, b = – 7 e c = 10.
Com base nesses resultados podemos observar que as raízes dessa equação são 2 e 5, pois 2 + 5 = 7 e 2 * 5 = 10.
Observe outro exemplo:
Vamos determinar a soma e o produto das raízes da seguinte equação: x² – 4x + 3 = 0.
As raízes da equação são 1 e 3, pois 1 + 3 = 4 e 1 * 3 = 3.
Por Marcos Noé
Graduado em Matematica