Postulado das paralelas
Por um ponto passa uma única reta paralela a uma reta dada. Na figura abaixo, dada a reta r, temos: P Є s, s // r, s é única.
Esse postulado, conhecido também como postulado de Euclides (300 a.C.), é a propriedade que caracteriza a Geometria Euclidiana.
Duas retas distintas são paralelas quando são coplanares e não têm ponto comum.
Algumas propriedades do paralelismo
1ª propriedade
Quando dois planos distintos são paralelos, qualquer reta de um deles é paralela ao outro.
2ª propriedade
Quando uma reta é paralela a um plano, ela é paralela a pelo menos uma reta desse plano.
3ª propriedade
Quando uma reta não está contida num plano e é paralela a uma reta do plano, ela é paralela ao plano.
4ª propriedade
Se um plano intersecta dois planos paralelos, as intersecções são duas retas paralelas.
5ª propriedade
Quando um plano contém duas retas concorrentes, paralelas a outro plano, então os planos considerados são paralelos.
Por Marcos Noé
Graduado em Matemática