Associação de resistores em série

A associação de resistores em série é o tipo de associação em que os resistores estão ligados no mesmo ramo do circuito elétrico. Por causa desse tipo de associação, a corrente elétrica que atravessa cada resistor tem o mesmo valor, enquanto a tensão elétrica é diferente para cada resistor.

Leia também: Afinal, o que é uma associação de resistores?

Tópicos deste artigo

• 1 - Resumo sobre a associação de resistores em série
• 2 - Videoaula sobre a associação de resistores em série
• 3 - O que é associação de resistores em série?
• 4 - Como funciona a associação de resistores em série?
• 5 - Fórmulas da associação de resistores em série
  • → Fórmula geral da associação de resistores em série
  • → Primeira lei de Ohm
• 6 - Como calcular associação de resistores em série?
• 7 - Associação de resistores mista
• 8 - Exercícios resolvidos sobre associação de resistores em série

Resumo sobre a associação de resistores em série

• A associação de resistores em série é o tipo de associação em que os resistores são associados sequencialmente.
• Para que a associação dos resistores em série funcione, é necessário conectar o circuito elétrico a uma tensão elétrica.
• Na associação dos resistores em série, é possível calcular a resistência elétrica equivalente dos resistores.
• Na associação de resistores em série, a corrente elétrica que passa em cada resistor tem o mesmo valor, enquanto a tensão elétrica é diferente em todos os resistores.
• A associação de resistores mista é aquela em que os resistores são associados paralela e sequencialmente.

Videoaula sobre a associação de resistores em série

O que é associação de resistores em série?

A associação de resistores em série é realizada por meio da conexão de dois ou mais resistores no mesmo ramo em um circuito elétrico. Essa associação é escolhida sempre que se deseja aumentar a resistência elétrica total ou a tensão elétrica do circuito elétrico. Abaixo, temos uma representação de como é a associação dos resistores em série.

Existem algumas propriedades da associação de resistores em série:

• Resistência elétrica: na associação de resistores em série, a resistência elétrica equivalente tem valor maior para as mesmas resistências elétricas na associação de resistores em paralelo.
• Corrente elétrica: na associação de resistores em série, a corrente elétrica que passa em cada resistor tem o mesmo valor.
• Tensão elétrica: na associação de resistores em série, a tensão elétrica tem diferentes valores em todos os resistores, a menos que os resistores tenham a mesma resistência elétrica.

Como funciona a associação de resistores em série?

A associação dos resistores em série funciona quando conectamos dois ou mais resistores em série em um circuito elétrico e, em seguida, o ligamos a uma tensão elétrica (diferença de potencial elétrico — ddp), fazendo com que as cargas elétricas se movimentem e a corrente elétrica atravesse todo o circuito elétrico.

Fórmulas da associação de resistores em série

→ Fórmula geral da associação de resistores em série

• R_eq  → resistência elétrica equivalente, medida em Ohm [Ω].
• R₁  → resistência do primeiro resistor, medida em Ohm [Ω].
• R₂ → resistência do segundo resistor, medida em Ohm [Ω].
• R_N  → resistência do énesimo resistor, medida em Ohm [Ω].

→ Primeira lei de Ohm

• U  → diferença de potencial elétrico ou tensão elétrica, medida em Volt [V].
• R  → resistência elétrica, medida em Ohm [Ω].
• i  → corrente elétrica, medida em Ampère [A].

Como calcular associação de resistores em série?

Na associação dos resistores em série, calculamos a resistência elétrica equivalente dos seus resistores empregando a sua fórmula. Pensando nisso, selecionamos um exemplo abaixo:

• Exemplo:

Um circuito tem três resistores ligados em série, com valores iguais a 2 Ω, 4 Ω e 6 Ω. Sabendo que eles são percorridos por uma corrente elétrica de 10 A, calcule a tensão elétrica associada nesse circuito elétrico:

Resolução:

Primeiramente, calcularemos a resistência elétrica equivalente dos resistores associados em série usando a sua fórmula:

Por fim, calcularemos a tensão elétrica usando a fórmula da primeira lei de Ohm:

Associação de resistores mista

A associação de resistores mista é realizada por meio da conexão de três ou mais resistores em série e em paralelo em um circuito elétrico. Essa associação é escolhida sempre para circuitos elétricos complexos e quando se deseja obter valores flexíveis de corrente elétrica, tensão elétrica e resistência elétrica equivalente, que seriam difíceis de se conseguir fazendo apenas uma associação de resistores em série ou em paralelo. Abaixo temos uma representação de como é a associação dos resistores mista.

Acesse também: O que é a associação de resistores em paralelo?

Exercícios resolvidos sobre associação de resistores em série

Questão 1

(Fatec) Dois resistores, de resistências R₀ = 5,0 Ω e R₁ = 10,0 Ω são associados em série, fazendo parte de um circuito elétrico. A tensão V₀ medida nos terminais de R₀  é igual a 100V. Nessas condições, a corrente que passa por R₁ e a tensão nos seus terminais são, respectivamente:

A) 5 ∙ 10^-2 A; 50 V.

B) 1,0 A; 100 V.

C) 20 A; 200 V.

D) 30 A; 200 V.

E) 15 A; 100 V.

Resolução:

Alternativa C.

Primeiramente, calcularemos a corrente elétrica que percorre o resistor R0  empregando a fórmula da primeira lei de Ohm:

Por fim, calcularemos a tensão elétrica nos terminais do resistor R1 empregando a fórmula da primeira lei de Ohm:

Questão 2

(UEL) Considere os valores indicados no esquema a seguir que representa uma associação de resistores.

O resistor equivalente dessa associação, em ohms, vale:

A) 8

B) 14

C) 20

D) 32

E) 50

Resolução:

Alternativa E.

Primeiramente, calcularemos a resistência elétrica em cada resistor empregando a fórmula da primeira lei de Ohm. Então, no resistor 1, temos:

No resistor 2, temos:

No resistor 3, temos:

Por fim, calcularemos a resistência equivalente da associação em série empregando a sua fórmula:

Fontes

NUSSENZVEIG, Herch Moysés. Curso de física básica: Eletromagnetismo (vol. 3). Editora Blucher, 2015.

HALLIDAY, David; RESNICK, Robert; WALKER, Jearl. Fundamentos da Física: Eletromagnetismo (vol. 3). 10. ed. Rio de Janeiro, RJ: LTC, 2016.

SAMPAIO, José Luiz; CALÇADA, Caio Sérgio. Universo da Física: Ondulatória. Eletromagnetismo. Física Moderna. São Paulo: Atual, 2005.