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Propriedades do Triângulo Retângulo

Matemática

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Devido ao seu formato e a algumas propriedades interessantes, o triângulo retângulo foi determinante para a origem da Trigonometria. Nela podemos determinar o índice de subida criando relações com termos oriundos da trigonometria como seno, cosseno e tangente. No triângulo, temos que a soma dos ângulos internos corresponde a 180º. Sabendo que um dos ângulos do triângulo retângulo mede 90º, determinamos que os outros tenham medidas menores que 90º, isto é, ângulos agudos e complementares. Agudos, por possuírem medidas menores que 90º e complementares, devido à soma ser igual a 90º.

À esses ângulos agudos, foram relacionados valores do seno, cosseno e tangente de acordo com os estudos trigonométricos. Vamos determinar no triângulo retângulo, em relação a um dos ângulos agudos, a ideia do índice de subida. Veja:

 De acordo com o triângulo e os elementos fornecidos, podemos estabelecer três situações em relação ao ângulo agudo α. Veja:

 

A medida da altura é o correspondente ao lado oposto do ângulo α.

A medida representada pelo afastamento corresponde ao lado adjacente do ângulo α.

O percurso diz respeito à medida da hipotenusa do triângulo retângulo.


De acordo com essas relações estabelecemos as seguintes relações trigonométricas:

 

 

Por Marcos Noé
Graduado em Matemática
Equipe Brasil Escola

Trigonometria - Matemática - Brasil Escola

Gostaria de fazer a referência deste texto em um trabalho escolar ou acadêmico? Veja:

RIGONATTO, Marcelo. "Propriedades do Triângulo Retângulo "; Brasil Escola. Disponível em <http://brasilescola.uol.com.br/matematica/propriedades-triangulo-retangulo.htm>. Acesso em 31 de agosto de 2016.

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