Para calcular a variação da área superficial da chapa de alumínio devido à dilatação térmica, precisamos conhecer o coeficiente de dilatação linear do alumínio. Esse valor irá nos permitir calcular a variação do comprimento e da largura da chapa.
Supondo que o coeficiente de dilatação linear do alumínio seja de 0,0000225 °C⁻¹ (valor aproximado), podemos utilizar a fórmula da dilatação linear para calcular a variação do comprimento e da largura:
ΔL = L0 * α * ΔT
ΔW = W0 * α * ΔT
Onde:
ΔL é a variação do comprimento
L0 é o comprimento inicial da chapa (2 metros)
α é o coeficiente de dilatação linear do alumínio (0,0000225 °C⁻¹)
ΔT é a variação de temperatura (50°C)
ΔW é a variação da largura
W0 é a largura inicial da chapa (1 metro)
Calculando a variação do comprimento:
ΔL = 2 * 0,0000225 °C⁻¹ * 50°C
ΔL ≈ 0,00225 metros
Calculando a variação da largura:
ΔW = 1 * 0,0000225 °C⁻¹ * 50°C
ΔW ≈ 0,001125 metros
A variação da área superficial da chapa de alumínio será dada pelo produto da variação do comprimento pela variação da largura:
ΔA = ΔL * ΔW
ΔA ≈ 0,00225 metros * 0,001125 metros
ΔA ≈ 0,00000253125 metros quadrados
Portanto, a variação da área superficial da chapa de alumínio devido à dilatação térmica é de aproximadamente 0,00000253125 metros quadrados.
