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Duvida - O número N de três algarismos quando decomposto em...

Por José Fernando Carvalho

3 meses

O número N de três algarismos quando decomposto em fatores primos é da forma 2 × 3^a × m. Sabe-se que N é divisível pelo menor número composto, compreendido entre 10^2 e 10^3. Calcule o maior valor possível para a.

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Resposta de Iara - Inteligência artificial

Atenção! Respota gerada pela Iara - Brasil Escola!
Para encontrar o maior valor possível para "a" na decomposição do número N em fatores primos, vamos primeiramente determinar o menor número composto entre 100 e 1000.

Os números compostos entre 100 e 1000 são 104, 105, 106, ..., 997, 998, 999. Vamos verificar qual desses números é o menor:

O primeiro número composto entre 100 e 1000 é 104. Portanto, N é divisível por 104.

Agora, vamos decompor o número 104 em fatores primos:
104 = 2^3 × 13

Dado que N é da forma 2 × 3^a × m, podemos ver que a = 3 no caso de 104, que é o maior valor possível para "a".

Portanto, o maior valor possível para "a" é a = 3.
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