Para resolver essa questão, primeiramente precisamos entender que a solubilidade do nitrato de potássio (KNO₃) em água aumenta com a temperatura. Ou seja, à medida que a temperatura aumenta, a quantidade de KNO₃ que pode se dissolver na água também aumenta.
A 50°C, 80g de KNO₃ se dissolvem em 100g de água. Isso significa que, a essa temperatura, estamos lidando com uma solução saturada de KNO₃, ou seja, a quantidade máxima de KNO₃ que pode se dissolver a 50°C.
Agora, se resfriarmos essa solução saturada de 50°C para 20°C, parte do KNO₃ em excesso irá se cristalizar, uma vez que a solubilidade diminui com a diminuição da temperatura. Portanto, precisamos descobrir quanto de KNO₃ está em excesso a 50°C para que possamos calcular quanto irá se cristalizar ao resfriar para 20°C.
Para isso, vamos calcular a quantidade de KNO₃ que pode se dissolver em 100g de água a 20°C, utilizando regra de três simples:
30g -------------- 100g (a 20°C)
80g -------------- x (a 50°C)
x = (80g * 100g) / 30g
x = 266,67g
Portanto, 266,67g de KNO₃ é a quantidade máxima que pode se dissolver em 100g de água a 50°C. Como temos 150g de solução saturada a 50°C, 150g - 266,67g = 83,33g de KNO₃ estão em excesso a 50°C.
Ao resfriarmos essa solução para 20°C, 83,33g de KNO₃ irão se cristalizar, pois será mais KNO₃ do que a quantidade máxima que pode se dissolver nessa temperatura.
Portanto, a quantidade de nitrato de potássio que irá se cristalizar quando 150g de uma solução saturada de KNO₃ a 50°C são resfriados até 20°C será de 83,33g.
