Duvida - Determine o valor de m para o qual 3 + i é raiz do...

Para determinar o valor de m para o qual 3 + i é raiz do polinômio x² - 6i + m, devemos igualar o polinômio a zero e substituir x por 3 + i.

Assim, temos:

(3 + i)² - 6i + m = 0
(3 + i)(3 + i) - 6i + m = 0
(9 + 6i + i²) - 6i + m = 0
(9 + 6i - 1) - 6i + m = 0
8 + 6i - 6i + m = 0
8 + m = 0
m = -8

Portanto, o valor de m para o qual 3 + i é raiz do polinômio x² - 6i + m é m = -8.