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Fisiologista dinamarquês nascido em Grenaa, Jylland, professor na Universidade de Copenhagen e pesquisador em respiração e movimentos sangüíneos, que ganhou o Prêmio Nobel de Fisiologia ou Medicina (1920) pela descoberta da regulation da capillaries motor mechanism, ou seja, do mecanismo que regula o movimento nos vasos capilares. Filho do construtor de navios Viggo Krogh e de Marie, née Drechmann, desde criança demonstrou gosto pelo estudo das ciências naturais.
Estimulado pelo seu professor e amigo D. Sc. William Sörensen, dedicou-se a fisiologia. Entrou para a Universidade de Copenhagen (1893), onde estudou medicina e depois zoologia. Começou a trabalhar (1897) no Laboratório de Fisiologia Médica da Universidade de Copenhagen com o famoso Professor Christian Bohr. Tornou-se Professor Associado em Zoofisiologia (1908) na University of Copenhagen, e lá permaneceu até sua aposentadoria (1945). Morreu em Copenhague.