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Matemático e engenheiro mecânico alemão nascido em Lemberg, Áustria, hoje Lvov, na Ucrâina, que se notabilizou por ter escrito um manual para engenheiros, Elemente der Techischen Hydromechanik, explanando de maneira simples e coerente os princípios de aceleração e resistência em fluidos aplicados a solução de problemas de hidráulica. De descendência judia, era o segundo filho de Arthur Edler von Mises, perito técnico das estradas de ferro austríacas, e de Adele von Landau, e irmão mais novo do economista Ludwig von Mises que foi tão famoso quanto ele, em sua especialidade. Um outro seu irmão mais novo morreu ainda criança. Após fazer um curso técnico em mecânica, estudou matemática e física no Technische Hochschule em Viena.
Após graduado foi assistente de Georg Hamel, em Brünn, hoje Brno, na república tcheca. Obteve seu doutorado em Viena (1907) e, no ano seguinte, sua habilitação para ensinar engenharia e a construção da máquinas, em Brünn. Depois foi professor de matemática aplicada em Estrasburgo (1909-1918), e tornou-se projetista e piloto de avião (1913), atuando durante a I Guerra Mundial junto ao exército Austro-Hngaro. Após o fim da guerra foi apontado para a nova cadeira de hidrodinâmica e de aerodinâmica no Technische Hochschule, em Dresden, de onde saiu (1919) para a Universidade de Berlim, dirigir com grande sucesso o instituto de matemática aplicada.
Fundou (1921) o Zeitschrift für Angewandte Mathematik und Mechanik e tornando-se o editor do jornal. Com a ascensão (1933) de Hitler, foi aprovada uma lei que criou os meios de remover todos os professores judeus das universidades, e também aqueles que professassem a sua religião. Todos os empregados civis que não fossem arianos deviam ser aposentados e, assim, o ilustre professor embora seguisse o catolicismo romano como religião, foi enquadrado na definição de não-ariano. Porém havia uma cláusula de isenção para os que tinham lutado na primeira guerra mundial e, por isso, manteve sua cadeira em Berlim (1933).
Como a isenção não era confiável, mudou-se para a Universidade de Istambul (1933) e com a morte de Kemal Atatürk (1938) e, conseqüentemente, o fim de seu governo e a iminente aproximação dos nazistas, emigrou pra os EEUU (1939) e estabeleceu-se em Harvard (1944-1953) como Gordon-McKay Professor of Aerodynamics and Applied Mathematics. Nos EEUU trabalhou com mecânicos fluidos, aerodinâmica, aeronáutica, estatística e teoria de probabilidade e filosofia, onde sua principal publicação foi Positivism: A Study in Human Understanding (1951). Desenvolveu importantes trabalhos em mecânica de propulsão aérea e desenvolveu a controversa teoria do limite de freqüência de Von Mises.
Seus estudos sobre a geometria construtiva da asa para o avião conduziram-lhe a importantes conclusões sobre a turbulência. Muitos de seus métodos numéricos envolvidos em seus trabalhos conduziu-lhe a desenvolver técnicas novas na análise numérica. Por causa do radicalismo do sentimento macartista, teve de recusar a contra-gosto (1950) o título de membro honorário da Academia de Ciências da Alemanha Oriental, então do bloco comunista liderado pela União Soviética, e morreu em Boston, Massachusetts, USA, três anos depois.