Relações entre funções de mesmo arco

Conhecendo o valor de um arco podemos calcular o valor das funções trigonométricas (em função desse arco): seno, coseno, tangente, cosecante, cotangente.

Quando estamos trabalhando com um mesmo ângulo (arco) as funções aplicadas a esse arco formarão relações entre si. Veja as principais relações trigonométricas de funções de mesmo arco:

• Entre o cosseno, seno, cosecante de um mesmo ângulo irão obedecer à seguinte relação:

cotg x = cos x
               sen x

Com x ≠ kπ, k Z.

• Entre secante e cosseno de um mesmo ângulo irão obedecer à seguinte relação:

sec x = 1
          cos x

Com x ≠ π + kπ Z.
                2

• Entre a cosecante e seno de um mesmo ângulo irão obedecer à seguinte relação:

cosec x = 1
                 sen x

Com x ≠ k π, k Z.

• A relação estabelecida entre a tangente, o seno e o coseno, desde que os ângulos das três funções trigonométricas sejam iguais, é:

tg x = sen x
          cos x

Com  x ≠ π + kπ Z.
                   2

Por Danielle de Miranda
Graduada em matemática
Equipe Brasil Escola

Trigonometria - Matemática - Brasil Escola