Quando medimos o ângulo de um arco utilizamos como unidade o grau ou o radiano. Temos que 1º (um grau) possui 60’ (sessenta minutos) e 1’ (um minuto) possui 60” (sessenta segundos). Uma circunferência possui 360 arcos de abertura igual a 1º. No caso da medida em radianos, dizemos que o arco mede um radiano (1 rad) se o seu comprimento for igual ao comprimento do raio da circunferência que se encontra o arco medido.
Α tabela a seguir mostra algumas relações entre as unidades em graus e radianos.
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Convertendo Graus em Radianos
Na conversão de graus para radianos utilizamos uma regra de três simples, por exemplo:
20º em radianos
| graus | radianos |
| 20º | x |
| 180º | π rad |
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15º em radianos
| graus | radianos |
| 15º | x |
| 180º | π rad |
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120º em radianos
| graus | radiano |
| 120º | x |
| 180º | π rad |
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150º em radianos
| graus | radiano |
| 150º | x |
| 180º | π rad |
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300º em radianos
graus
radiano
300º
x
180º
π rad
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Convertendo Radianos em Graus
Na conversão de radianos para graus, basta substituirmos o valor de π por 180º. Veja exemplos:
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Por Marcos Noé
Graduado em Matemnática
Equipe Brasil Escola
Gostaria de fazer a referência deste texto em um trabalho escolar ou acadêmico? Veja:
SILVA, Marcos Noé Pedro da. "Conversões de Medidas de Ângulos "; Brasil Escola. Disponível em: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/conversoes-medidas-angulos.htm. Acesso em 11 de maio de 2021.
Sabemos que a medida de 180° equivale a π radianos. Determine qual valor em radianos corresponde a 1° e também qual valor em graus é correspondente ao valor de 1 radiano.
Calcule as transformações de medidas de ângulos pedidas:
a) 120° em radianos;
b) 2π em graus;
7
c) 234° em radianos;
d) 3π em graus.
5
