Conversões de Medidas de Ângulos

Matemática

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Quando medimos o ângulo de um arco utilizamos como unidade o grau ou o radiano. Temos que 1º (um grau) possui 60’ (sessenta minutos) e 1’ (um minuto) possui 60” (sessenta segundos). Uma circunferência possui 360 arcos de abertura igual a 1º. No caso da medida em radianos, dizemos que o arco mede um radiano (1 rad) se o seu comprimento for igual ao comprimento do raio da circunferência que se encontra o arco medido.

Α tabela a seguir mostra algumas relações entre as unidades em graus e radianos.


Convertendo Graus em Radianos

Na conversão de graus para radianos utilizamos uma regra de três simples, por exemplo:

20º em radianos

graus radianos
20º x
180º  π rad

15º em radianos

graus radianos
15º x
180º π rad


 


120º em radianos

graus radiano
120º x
180º π rad


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150º em radianos

graus radiano
150º x
180º π rad



300º em radianos

graus radiano
300º x
180º π rad


Convertendo Radianos em Graus

Na conversão de radianos para graus, basta substituirmos o valor de π por 180º. Veja exemplos:


 

Por Marcos Noé
Graduado em Matemnática
Equipe Brasil Escola

Trigonometria - Matemática - Brasil Escola

Gostaria de fazer a referência deste texto em um trabalho escolar ou acadêmico? Veja:

SILVA, Marcos Noé Pedro da. "Conversões de Medidas de Ângulos "; Brasil Escola. Disponível em: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/conversoes-medidas-angulos.htm. Acesso em 27 de setembro de 2020.

Lista de Exercícios
Questão 1

Sabemos que a medida de 180° equivale a π radianos. Determine qual valor em radianos corresponde a e também qual valor em graus é correspondente ao valor de 1 radiano.

Questão 2

Calcule as transformações de medidas de ângulos pedidas:

a) 120° em radianos;

b) em graus;
    7

c) 234° em radianos;

d) em graus.
    5

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