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Setor da Região Circular

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Setor circular corresponde a uma área tomada numa circunferência de centro O e raio R, observe a figura representativa de um setor de α:

A área do setor circular depende diretamente da medida do ângulo central, em razão dessa proporção podemos calcular a área de um setor circular em função do ângulo central aplicando uma regra de três simples. Observe:

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  Área Ângulo Central

Setor

A

α

Círculo

π*r²

360º


 


Se a medida do setor for dada em radianos, é preciso lembrar que uma volta completa no círculo é igual a 360º que corresponde a 2π. Dessa forma, a regra de três fica assim:




Exemplo:

Determine a área do setor circular com ângulo central de 30º num círculo de 20 cm de raio.

A área do setor circular de 30º corresponde a um setor de π/6 rad, observe os cálculos:

 

Por Marcos Noé
Graduado em Matemática
Equipe Brasil Escola

Circunferência - Matemática - Brasil Escola

Autor: Marcos Noé Pedro da Silva
Escrito por Marcos Noé Pedro da Silva Professor de Matemática.
Deseja fazer uma citação?
SILVA, Marcos Noé Pedro da. Setor da Região Circular. Brasil Escola, 2026. Disponível em: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/setor-regiao-circular.htm. Acesso em 03 de setembro de 2026.
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Lista de exercícios

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Exercício 1

Um fazendeiro precisou construir uma parte de uma tampa de concreto para sua cisterna. Essa parte corresponde a uma semicircunferência, ou seja, ao setor circular de ângulo 180 graus. O diâmetro da cisterna é de 3 metros, conforme constatou o fazendeiro. Sabendo que o custo de construção dessa tampa é de R$100,00 por metro quadrado, qual o valor gasto?
Exercício 2

Qual a área de um setor circular de ângulo 30 graus, que tem um diâmetro de 10 metros?
Exercício 3

Calcule a área da região sombreada na figura a seguir:
Exercício 4

(FATEC – 08) Na figura, o Raio do círculo de centro S é três vezes o raio do círculo de centro O, e os ângulos centrais sombreados, RST e POQ, são tais que a medida de RST é a metade da medida de POQ.

Se, no círculo de centro O, a área do setor circular sombreado POQ é igual a 4, então, no círculo de centro S, a área do setor circular sombreado RST é:

a) 6     b) 12     c) 18     d) 28     e) 30
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