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Brilhante matemático alemão nascido em Königsberg, na Prússia Oriental, hoje cidade de Kaliningrado, Rússia, famoso como renomado professor de geometria euclidiana em Göttingen. Doutor pela Universidade de Konigsberg (1884), onde também foi professor (1886-1895), depois mudou-se para a Universidade de Gottingen (1895-1930), onde deu continuidade à brilhante tradição matemática de Gauss, Dirichlet e Riemann e transformou a universidade em foco permanente de atenção por suas idéias inovadoras nesse campo de estudos.
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Notável na teoria dos números reais, geometria, topologia, equações diferenciais, cálculo de variações e outros campos, sua consagração definitiva veio com a publicação Grundlagen der Geometrie (1899), traduzido em vários idiomas, a apresentada no Congresso Internacional de Metemática de Paris (1900), uma coleção de vinte e três postulados conhecidos como axiomas de Gilbert, reduzindo a geometria a uma série de axiomas e dando uma contribuição crucial para os fundamentos formalísticos da matemática.
Divulgou um importante trabalho sobre equações integrais (1909) de grande importância para o desenvolvimento da matemática do século XX, criando a análise funcional. Também desenvolveu o espaço infinito-dimensional, hoje chamado espaço de Hilbert, e contribuiu para o desenvolvimento da teoria cinética dos gases e a teoria da radiação. Foi premiado com o Mittag-Leffler da Swedish Academy (1939) e morreu em Göttingen, Alemanha.