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Matemático polonês nascido em Cracóvia, império Austro-Húngaro, hoje na Polônia, um dos fundadores da análise funcional moderna, além de contribuir com o desenvolvimento da teoria topológica do espaço vetorial e considerado o fundador da escola polonesa de matemática.
Filho de Stefan Greczek e Katarzyna Banach, foi registrado na certidão de nascimento com o sobrenome da mãe e o primeiro nome do pai dele. Estudou em Lvov, onde se tornou lecturer (1919) e professor (1927), introduziu o conceito de espaços vetoriais normados (1920). Autor de formas gerais de espaço vetorial, morreu em Lvov, U. R. S. S., hoje Lviv, Ucrânia.
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