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Engenheiro e matemático francês, nascido em Pithiviers, considerado o sucessor de Laplace no estudo da mecânica celeste e da atração de esferóides. Filho de um administrador público, entrou para a École Polytechnique (1798), em Palaiseau, onde se formou, estudando com professores como Joseph Louis Lagrange, Pierre Simon Laplace e Jean Baptiste Fourier, dos quais se tornou amigo pessoal. Ocupou cargos acadêmicos na Ecole Polytechnique e na Sorbonne e contribuiu para as teorias da eletricidade e do magnetismo e estudou também o movimento da lua.
Desenvolveu pesquisas sobre mecânica, eletricidade (a constante de Poison), elasticidade (razão de Poison), calor, som e estudos matemáticos (integral de Poison na teoria do potencial e o colchete de Poison nas equações diferenciais) com aplicação na medicina e na astronomia e produziu escritos sobre movimentos de ondas em geral e coeficientes de contração e a relação entre estes e a extensão. Publicou trabalhos (1812) que ajudaram a eletricidade e o magnetismo tornarem-se um ramo da física matemática. Ganhou o título de barão (1825). Na hidrodinâmica seu mais notável trabalho foi Mémoire sur les équations générales de l'équilibre et du mouvement des corps solides élastiques et des fluides (1829), relacionando equilíbrio de sólidos elásticos e correntes de fluidos compressíveis.
Publicou o importante tratado Traité de mécanique (1833), em dois volumes, na termodinâmica a Teoria matemática do calor (1835) e em Recherches sur la probabilité des jugements (1837) apareceu a famosa distribuição de Poison. de intensa aplicação em estatística. Na teoria de probabilidades descobriu a forma limitada da distribuição binomial que posteriormente recebeu o seu nome e hoje considerada uma das mais importantes distribuições na probabilidade, sendo o método de Poisson é um processo randômico de importância fundamental. Publicou cerca de quatrocentos trabalhos e morreu em Sceaux , próximo a Paris, França.