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Engenheiro civil, bacharel em ciências físicas e matemática, livre docente de astronomia e geodésia brasileiro nascido na cidade do Rio de Janeiro, internacionalmente conhecido e diferenciado de seus contemporâneos por sua postura pioneira em diversos momentos, um dos pioneiros em pesquisas matemáticas no país. Filho de Cypriano de Oliveira Costa e Francisca Julieta Amoroso de Oliveira Costa, realizou seus estudos secundários na cidade do Rio de Janeiro e em Paris. Cursou Humanidades no Instituto Henrique Köpke, onde demonstrou interesse pela engenharia. Estudou engenharia civil (1900-1905) na Escola Politécnica do Rio de Janeiro e foi agraciado com a medalha de ouro Morsing (1907), como o melhor aluno da Escola Politécnica durante seu curso. Além do curso de engenharia civil, concluiu (1906) o bacharelado em Ciências Físicas e Matemáticas.
Após ter exercido a profissão de engenheiro na Inspetoria das Estradas de Ferro, tornou-se (1912), preparador da cadeira de Eletrotécnica na Politécnica. Ainda na Escola Politécnica do Rio de Janeiro, no ano seguinte (1913) apresentou a tese intitulada Sobre a Formação das Estrelas Duplas, Rio de Janeiro, Typ. do Jornal do Commercio, e obteve o grau de Livre-Docente, na cadeira de Astronomia. Passou a trabalhar na secção de Topografia e Astronomia como Professor Substituto, ou ainda como Professor Extraordinário, por causa de seus brilhantes conhecimentos matemáticos. Participou da fundação, com vários outros cientistas brasileiros, da Sociedade Brasileira de Ciências, a SBC (1916), hoje Academia Brasileira de Ciências, a ABC, e participou da composição da segunda diretoria da SBC (1917-1920), bem como da terceira (1920-1923), em ambas como Segundo Secretário. Com o falecimento (1924) de Francisco Bhering, Professor Catedrático de Trigonometria Esférica, Astronomia Teórica e Prática de Geodésia, foi nomeado Professor Catedrático dessas cadeiras. Viajou para a Europa (1928), convidado pelo Instituto Franco Brasileiro de Alta Cultura, onde ministrou um curso Les Géométries non archimédiennes na Universidade de Paris e apresentou no Collège de France um trabalho intitulado L’univers infini - Quelques aspects du problème cosmologique.
Nos anos seguintes (1920-1925) desenvolveu vários cursos na Faculdade de Ciências de Paris, em Filosofia das Ciências, Teoria do Conhecimento e Teoria do Movimento da Lua. Fundou com vários professores da cidade do Rio de Janeiro, a Associação Brasileira de Educação, a ABE (1924), entidade que atuou com sucesso na reforma e modernização do ensino no Brasil. Um dos primeiros a expor o relativismo de Einstein no Brasil, propôs em um de seus livros mais conhecidos, Pela Ciência Pura, uma política de longo prazo que buscasse a formação de verdadeiros cientistas e o desenvolvimento científico brasileiros. Faleceu trágica e precocemente em 03 de dezembro (1929), vítima de um desastre aéreo na Baía da Guanabara, em um vôo programado para homenagear Santos Dumont, que regressava ao Brasil. Postumamente, foi homenageado (1930) com seu nome na estação ferroviária Amoroso Costa, até então conhecida como Posto Oeste, Uberaba, Minas Gerais, que funcionou até ser demolida (1979). Ao seu redor, contudo, formou-se o bairro de mesmo nome que perpetuou a memória do cientista. Seu nome também batizou uma rua do tradicional bairro da Tijuca no Rio de Janeiro.