Posições relativas entre duas retas

As posições relativas entre duas retas são as formas como essas retas podem interagir no plano. As possíveis posições relativas são: paralelas, concorrentes e coincidentes.

Uma reta é um conjunto de pontos. Sua representação geométrica é dada por uma figura geométrica plana, formada por uma linha única, reta, infinita para duas direções e que, portanto, não faz curva alguma em toda a sua extensão.

Duas retas contidas no mesmo plano podem interagir de algumas maneiras distintas, gerando conceitos, definições e propriedades. O conjunto das possíveis interações entre duas retas é chamado de posições relativas. São elas:

Retas paralelas

Duas retas são paralelas quando não possuem nenhum ponto em comum em toda a sua extensão. Uma propriedade interessante sobre essas retas é que a distância entre elas sempre será a mesma, independentemente do ponto escolhido para medi-las. A imagem a seguir é um exemplo de duas retas paralelas:

 

Retas concorrentes

Duas retas são concorrentes quando possuem um único ponto de intersecção. Retas concorrentes formam quatro ângulos, congruentes dois a dois. Quando um deles mede 90°, as retas concorrentes são chamadas de perpendiculares. A imagem mostra um exemplo de retas concorrentes:

 

Quando duas retas são concorrentes, os ângulos formados podem ser classificados em adjacentes ou opostos pelo vértice. Dois ângulos opostos pelo vértice são congruentes. Dois ângulos adjacentes são suplementares. Além disso, duas retas perpendiculares sempre são concorrentes, mas nem sempre duas retas concorrentes são perpendiculares.

Retas coincidentes

Duas retas são coincidentes quando todos os pontos da primeira também são pontos da segunda e vice-versa.

É comum encontrar autores que afirmam: duas retas são coincidentes quando possuem dois ou mais pontos em comum. Esse tipo de relação é baseado em um resultado da geometria: se duas retas possuem pelo menos dois pontos em comum, então todos os pontos da primeira são pontos da segunda.

Também podemos dizer que duas retas coincidentes são, na realidade, uma única reta, como mostra a figura a seguir:

 

Por Luiz Paulo Moreira
Graduado em Matemática


Fonte: Brasil Escola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/posicoes-relativas-entre-duas-retas.htm