Energia potencial elástica

A energia potencial elástica é um tipo de energia potencial ligada às propriedades elásticas dos materiais, cuja compressão ou elasticação é capaz de produzir o movimento dos corpos. Sua unidade de medida é o Joule, e ela pode ser calculada pelo produto entre a constante elástica e o quadrado da deformação sofrida pelo objeto elástico, dividido por dois.

Saiba mais: Energia potencial elétrica — uma forma de energia potencial que necessita da interação entre cargas elétricas

Resumo sobre energia potencial elástica

• A energia potencial elástica é uma forma de energia potencial associada à deformação e à alongação de corpos elásticos.

• Sua fórmula de cálculo é a seguinte:

\(E_{pel}=\frac{k\cdot x^2}2\)

• Também pode ser calculada pela fórmula que relaciona a energia potencial elástica à força elástica:

\(E_{pel}=\frac{F_{pel}\cdot x}2\)

• Na física, a energia sempre é conservada, nunca gerada ou destruída.

• É possível transformarmos a energia potencial elástica em energia potencial gravitacional e/ou em energia cinética.

• A energia potencial elástica se converte em energia cinética mais lentamente do que a energia potencial gravitacional se converteria.

• A energia potencial gravitacional está relacionada à variação de altura dos corpos localizados em uma região com campo gravitacional.

O que é energia potencial elástica?

A energia potencial elástica é uma grandeza física escalar relacionada à ação produzida por materiais elásticos ou flexíveis sobre outros corpos. São exemplos de materiais elásticos ou flexíveis as molas, as borrachas, os elásticos. Ela é uma das formas de energia potencial, assim como a energia potencial gravitacional.

De acordo com o Sistema Internacional de Unidades (SI), sua unidade de medida é o Joule, representado pela letra J.

Ela é diretamente proporcional à constante elástica e à deformação sofrida pelos objetos elásticos, portanto, à medida que elas aumentam, a energia potencial elástica também aumenta.

Fórmulas da energia potencial elástica

→ Energia potencial elástica

\(E_{pel}=\frac{k\cdot x^2}2\)

• \(E_{pel}\) → energia potencial elástica, medida em Joule \([J]\).

• k → constante elástica, medida em Newton por metro \([N/m]\).

• x → deformação do objeto, medida em metros\([m]\).

Exemplo:

Determine a energia potencial elástica em uma mola que sofre uma deformação de 0,5 m sabendo que sua constante elástica é de 200 N/m.

Resolução:

Calcularemos a energia potencial elástica por meio da sua fórmula:

\(E_{pel}=\frac{k\cdot x^2}2\)

\(E_{pel}=\frac{200\cdot 0,5^2}2\)

\(E_{pel}=\frac{200\cdot 0,25}2\)

\(E_{pel}=25\ J\)

A energia potencial elástica é de 25 Joules.

→ Energia potencial elástica relacionada à força elástica

\(E_{pel}=\frac{F_{pel}\cdot x}2\)

• \(E_{pel}\) → energia potencial elástica, medida em Joule \([J]\).

• \(F_{el}\) → força elástica, ou seja, a força exercida pela mola, medida em Newton \( [N]\).

• x → deformação do objeto, medida em metros \([m]\).

Exemplo:

Qual a energia potencial elástica em uma mola que sofre uma deformação de 2,0 cm quando submetida à ação de uma força de 100 N?

Resolução:

Primeiramente converteremos a deformação de centímetros em metros:

20 cm = 0,2 m

Então calcularemos a energia potencial elástica pela fórmula que a relaciona à força elástica:

\(E_{pel}=\frac{F_{pel}\cdot x}2\)

\(E_{pel}=\frac{100\cdot0,2}2\)

\(E_{pel}=10\ J\)

A energia potencial elástica é de 10 Joules.

Aplicações da energia potencial elástica

As aplicações da energia potencial elástica se referem principalmente a sua transformação em outras formas de energia ou ao armazenamento da energia cinética. Abaixo veremos alguns exemplos cotidianos das suas aplicações.

• Os para-choques dos automóveis são desenvolvidos para se deformarem quando sofrem um impacto, armazenando o máximo de energia cinética e convertendo-a em energia potencial elástica.

• Na cama elástica, temos a deformação das molas e do material elástico, provocando uma energia potencial elástica que, posteriormente, será convertida em energia cinética e energia potencial gravitacional.

• Alguns tênis possuem molas que diminuem o impacto sofrido pelo movimento, em que a energia cinética está se transformando em energia potencial elástica.

Transformação da energia potencial elástica

A energia potencial elástica obedece ao princípio de conservação da energia, em que a energia é sempre conservada, não podendo ser criada nem destruída. Devido a isso, ela pode ser convertida em outras formas de energia, como a energia cinética e/ou energia potencial gravitacional.

Como podemos ver na imagem abaixo, inicialmente comprime-se a mola, mas, ao ser solta, ela adquire movimento devido à transformação da energia potencial elástica em energia cinética.

Leia também: Conservação da carga elétrica — a impossibilidade de criação ou destruição das cargas

Vantagem e desvantagem da energia potencial elástica

A energia potencial elástica tem as seguintes vantagem e desvantagem:

• Vantagem: diminui o impacto ocasionado pelo movimento.

• Desvantagem: faz conversão de energia de forma lenta se comparado à energia potencial gravitacional.

Diferenças entre energia potencial elástica e energia potencial gravitacional

A energia potencial elástica e a energia potencial gravitacional são formas de energia potencial relacionadas a diferentes aspectos.

• Energia potencial elástica: associada à ação das molas e dos objetos elásticos sobre os corpos.

• Energia potencial gravitacional: associada à variação de altura dos corpos que estão em uma região com campo gravitacional.

Exercícios resolvidos sobre energia potencial elástica

Questão 1

(Enem) Os carrinhos de brinquedo podem ser de vários tipos. Dentre eles, há os movidos a corda, em que uma mola em seu interior é comprimida quando a criança puxa o carrinho para trás. Ao ser solto, o carrinho entra em movimento enquanto a mola volta à sua forma inicial. O processo de conversão de energia que ocorre no carrinho descrito também é verificado em:

A) um dínamo.

B) um freio de automóvel.

C) um motor a combustão.

D) uma usina hidroelétrica.

E) uma atiradeira (estilingue).

Resolução:

Alternativa E

No estilingue a energia potencial elástica proveniente da mola se converte em energia cinética, provocando o lançamento do objeto.

Questão 2

(Fatec) Um bloco de massa 0,60 kg é abandonado, a partir do repouso, no ponto A de uma pista no plano vertical. O ponto A está a 2,0 m de altura da base da pista, onde está fixa uma mola de constante elástica 150 N/m. São desprezíveis os efeitos do atrito e adota-se \(g=10m/s^2\). A máxima compressão da mola vale, em metros:

A) 0,80

B) 0,40

C) 0,20

D) 0,10

E) 0,05

Resolução:

Alternativa B

Usaremos o teorema da conservação de energia mecânica para encontrarmos o valor da compressão máxima sofrida pela mola:

\(E_{m\ antes}=E_{m\ depois}\)

A energia mecânica é a soma entre as energias cinética e potencial, portanto:

\(E_{c\ antes}+E_{p\ antes}=E_{c\ depois}+E_{p\ depois}\)

Em que a energia potencial é a soma entre a energia potencial elástica e a energia potencial gravitacional. Assim temos:

\(E_{c\ antes}+E_{pel\ antes}+E_{pg\ antes}=E_{c\ depois}+E_{pel\ depois}+E_{pg\ depois}\)

Como, nesse caso, temos a energia potencial gravitacional se convertendo em energia potencial elástica, então:

\(E_{pg\ antes}=E_{pel\ depois}\)

Substituindo pelas suas respectivas fórmulas, obtemos:

\(m\cdot g\cdot h=\frac{k\cdot x^2}2\)

\(0,6\cdot 10\cdot 2=\frac{150\cdot x^2}2\)

\(12=75\cdot x^2\)

\(x^2=\frac{12}{75}\)

\(x^2=0,16\)

\(x=\sqrt{0,16}\)

\(x=0,4\ m\)

Por Pâmella Raphaella Melo
Professora de Física