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O que é Conjunto dos Números Naturais?

O que é Matemática?

O conjunto dos números naturais é o conjunto numérico mais simples e é formado pelos números 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 ...
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O conjunto dos Números Naturais é um conjunto numérico formado por 0, 1, 2, 3, 4, 5, … Dizemos que esse conjunto é infinito positivamente, pois não há números negativos, decimais ou fracionários. Esse conjunto é representado pelo símbolo .

Utilizamos a seguinte notação para representar o conjunto dos Números Naturais:

 = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, …}

Podemos dizer que dentro do conjunto dos números naturais há subconjuntos, como:

  • Conjunto dos números naturais não nulos:

    * = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, …}

  • Conjunto dos números naturais pares:

    P = {0 , 2, 4, 6, 8, 10, …}

  • Conjunto dos números naturais ímpares:

    I = {1, 3, 5, 7, 9, 11, ...}

Podemos afirmar que os conjuntos dos números naturais não nulos, dos números pares e dos números ímpares estão contidos no conjunto dos números naturais, uma vez que todos os elementos de cada um desses subconjuntos pertencem a .

O conjunto dos números naturais permite a aplicação de todas as operações matemáticas, apenas com algumas ressalvas em algumas operações:

  • Adição: todo número natural somado com outro número natural resulta também em algum número natural, isto é, seja a, b e c ϵ , a + b = c ϵ .

  • Subtração: um número natural subtraído de outro número natural resulta em um número natural, desde que o primeiro número seja maior que o segundo número, isto é, seja a, b e c ϵ , tal que a > b, então, a – b = c ϵ .

  • Multiplicação: o produto de dois números naturais é sempre um número natural, isto é, seja a, b e c ϵ , então, a . b = c ϵ .

  • Divisão: O quociente de dois números naturais será um número natural desde que o dividendo seja múltiplo do divisor, isto é, seja a, b e c ϵ , então a : b = c ϵ ; se e somente se a = b . n, sendo que n ϵ .

  • Potenciação: a potência de um número natural será sempre natural desde que o expoente seja também natural, isto é, seja a, b e c ϵ , então ab = c ϵ ; se e somente se b ϵ .

  • Radiciação: a raiz de um número natural será também natural desde que o radicando seja potência de algum número também natural.


Por Amanda Gonçalves
Graduada em Matemática

Gostaria de fazer a referência deste texto em um trabalho escolar ou acadêmico? Veja:

RIBEIRO, Amanda Gonçalves. "O que é Conjunto dos Números Naturais?"; Brasil Escola. Disponível em <http://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-conjunto-dos-numeros-naturais.htm>. Acesso em 26 de julho de 2017.

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