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O que é velocidade média?

O que é Física?

A velocidade média é o resultado da razão entre o espaço percorrido e o tempo gasto.
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A velocidade média de um móvel é dada pela divisão entre o espaço total percorrido (Δs) e o tempo gasto no percurso (Δt), de modo que:

vM = Δs
       Δt

A unidade de medida para velocidade média no Sistema Internacional de Unidades é o metro por segundo (m/s). Todavia, em nosso cotidiano, a unidade quilômetro por hora (km/h) é mais comum, sendo usada para a velocidade de carros e motos no trânsito, por exemplo. A imagem abaixo mostra como é feita a transformação entre as unidades de velocidade.

Exemplos:

72 km/h ÷ 3,6 = 20 m/s

40 m/s x 3,6 = 144 km/h

→ Por que 3,6?

O fator 3,6 vem do fato de que 1 km = 1000 m e 1 h = 3600s. Veja:

1 km = 1000 m
     h     3600s

1 km = 10 m
     h     36s

1 km = 1    m
     h    3,6  s

Repare que, para transformar 1 km/h para m/s, o fator 3,6 aparece dividindo a equação; se fosse o processo inverso, ele aparecia multiplicando.

→ Velocidade média não é a média das velocidades

A velocidade média de um corpo não é dada pela média aritmética das velocidades atingidas durante o percusso, mas ela significa o valor correspondente à velocidade constante necessária para percorrer todo o trajeto em determinado intervalo de tempo.

Exemplo:

Pense que você está viajando de carro e encontra-se a exatos 10 km (10.000 m) de seu destino final. Suponha que a primeira metade do percurso tenha sido feita com velocidade constante de 40 m/s e a segunda metade, com velocidade de 30 m/s. Sendo assim, qual é a velocidade média do veículo no qual você viaja?

Somos levados a pensar que a velocidade média, nesse caso, é a média aritmética entre as velocidades 30 m/s e 40 m/s. Se fosse assim, teríamos:

vM = 30 + 40
       2

vM = 70
       2

vM = 35 m/s

Esse resultado está ERRADO porque a velocidade média não é a média das velocidades.

O modo CORRETO de resolução desse exercício é determinar o tempo gasto em cada metade do percurso e, posteriormente, definir a velocidade média. Veja:

Tempo gasto na primeira metade (Δt):

v 1M = Δs
          Δt

Δt = Δs
       v1M

Δt = 5 000 m
       40 m/s

Δt =125 s

Tempo gasto na segunda metade (Δt '):

v 2M = Δs
          Δt'

Δt' = Δs
       v 2M

Δt' = 5 000m
        30 m/s

Δt' ≈ 166,7 s

O tempo total pode ser determinado pela soma Δt + Δt':

ΔtTOTAL= 125 + 166,7
ΔtTOTAL = 291,7 s      

Sendo assim, a velocidade média é:

vM = Δs
       Δt

vM = 10.000 m
       291,7

vM ≈ 34,3 m/s

O valor correto corresponde a 34,3 m/s, e não a 35 m/s, como obtido pela média aritmética. Nesse exemplo, a diferença é pequena, mas existem casos em que ela é significativa.


Por Joab Silas
Graduado em Física

Gostaria de fazer a referência deste texto em um trabalho escolar ou acadêmico? Veja:

JúNIOR, Joab Silas Da Silva. "O que é velocidade média?"; Brasil Escola. Disponível em <http://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/fisica/o-que-e-velocidade-media.htm>. Acesso em 23 de setembro de 2017.

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