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A trigonometria tem o objetivo de calcular medidas de comprimento de situações cotidianas relacionadas a modelos geométricos semelhantes a triângulos retângulos. Com base no ângulo de inclinação em destaque, podemos utilizar as razões trigonométricas seno, cosseno e tangente. Vamos através de exemplos demonstrar algumas situações cotidianas.
Exemplo 1
Ao levantar voo, um avião sobe formando com a pista um ângulo de 30º. Considerando que o ângulo formado seja contínuo, determine a altura atingida pelo avião ao percorrer 2 km (2000 metros).
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O avião se encontrará a uma altura de 1 km ou 1000 metros.
Exemplo 2
No intuito de medir a altura de uma torre, um topógrafo utilizando um teodolito esquematizou a seguinte situação:
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Determine a altura da torre de acordo com o esquema.
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A torre possui aproximadamente 86,6 metros de altura.
Exemplo 3
Deseja–se esticar uma corda do topo de um mastro até um ponto P distante 40 metros da base do mastro. Sabendo que o ângulo formado entre a superfície e a corda é de 60º, determine o comprimento da corda.
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A corda terá comprimento igual a 80 metros.
Por Marcos Noé
Graduado em Matemática
Equipe Brasil Escola