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Soma dos ângulos internos de um triângulo

Matemática

Em qualquer triângulo, a soma de seus ângulos internos mede 180º.
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Os triângulos possuem uma propriedade particular muito interessante relativa à soma de seus ângulos internos. Essa propriedade garante que em qualquer triângulo, a soma das medidas dos três ângulos internos é igual a 180 graus.

Para verificar essa afirmação, considere um triângulo ABC qualquer.  

Triângulo ABC

Considere ainda uma reta r, passando pelo ponto A e paralela ao lado  (essa reta sempre existe e é única!). Como pode ser observado na figura abaixo, pode se obter os ângulos  e de modo que x+y+A=180o.

Triângulo ABC, com a reta r paralela ao lado

Sabendo que a reta r e o lado () são paralelos, os ângulos  e são alternos internos e, portanto, são congruentes, isto significa que =. Pelo mesmo motivo, . Assim, temos que:

A+x+y=A+B+C=180o

Assim, é verdade que em todo triângulo a soma dos ângulos internos mede 180 graus


Por Franciely Guedes
Graduada em Matemática

Gostaria de fazer a referência deste texto em um trabalho escolar ou acadêmico? Veja:

GUEDES, Franciely Jesus. "Soma dos ângulos internos de um triângulo"; Brasil Escola. Disponível em <http://brasilescola.uol.com.br/matematica/soma-dos-angulos-internos-um-triangulo.htm>. Acesso em 27 de agosto de 2016.

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