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Sistema linear homogêneo

Matemática

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Uma equação linear homogênea é uma equação que possui os termos independentes iguais a zero, por exemplo, 2x+5y-z = 0 é uma equação homogênea, portanto, podemos concluir que um sistema linear será considerado homogêneo se todas as suas equações tiverem os seus termos independentes iguais à zero.

Em um sistema linear homogêneo seu conjunto solução (conjunto verdade) será sempre possível, ou seja, ao estudarmos um sistema homogêneo iremos encontrar sempre um sistema possível determinado ou possível indeterminado.

O sistema linear será considerado possível, pois irá obter pelo menos um conjunto solução o (0, 0, 0, ... , 0), esse é chamado de solução trivial, nula ou imprópria do sistema.

Veja a classificação de um sistema linear homogêneo e suas características:


 

Por Danielle de Miranda
Graduada em Matemática
Equipe Brasil Escola

Matriz e Determianate - Matemática - Brasil Escola

Gostaria de fazer a referência deste texto em um trabalho escolar ou acadêmico? Veja:

RAMOS, Danielle De Miranda. "Sistema linear homogêneo "; Brasil Escola. Disponível em <http://brasilescola.uol.com.br/matematica/sistema-linear-homogeneo.htm>. Acesso em 31 de agosto de 2016.

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