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Proporção

Matemática

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A igualdade entre duas razões forma uma proporção, vale lembrar que razão é a divisão entre dois números a e b, tal que b ≠ 0 e pode ser escrito na forma de a/b. Observe os exemplos de proporções a seguir:

é uma proporção, pois 10:20 = 3:6

é uma proporção, pois 9:12 = 3:4

As proporções possuem uma propriedade que diz o seguinte: “em uma proporção, o produto dos extremos é igual ao produto dos meios.” Essa propriedade pode ser colocada em prática na verificação da proporcionalidade, realizando uma operação denominada multiplicação cruzada.



9 x 4 = 12 x 3
    36 = 36

Multiplicação cruzada

4 x 15 = 6 x 10
      60 = 60


As proporções possuem uma enorme aplicabilidade em situações problema envolvendo informações comparativas, na regra três a proporcionalidade é usada no intuito de calcular o quarto valor com base nos três valores estabelecidos pelo problema. Acompanhe os exemplos a seguir no intuito de demonstrar a importância do estudo das proporções.

Exemplo 1
Para fazer 600 pães, são gastos, em uma padaria, 100 Kg de farinha. Quantos pães podem ser feitos com 25kg de farinha?

Estabelecemos a seguinte relação:
600 -------------- 100
x -------------- 25



Podem ser feitos 150 pães.


Exemplo 2
Se com 40 laranjas é possível fazer 26 litros de suco, quantos litros de suco serão obtidos com 25 laranjas?

40 -------- 26
25 -------- x



Com 25 laranjas podemos fazer 16,25 litros de suco.


Por Marcos Noé
Graduado em Matemática


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Gostaria de fazer a referência deste texto em um trabalho escolar ou acadêmico? Veja:

SILVA, Marcos Noé Pedro Da. "Proporção"; Brasil Escola. Disponível em <http://brasilescola.uol.com.br/matematica/proporcao.htm>. Acesso em 03 de maio de 2016.

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