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Cálculo de porcentagem com regra de três

Matemática

Por meio de uma regra de três, é possível resolver qualquer problema envolvendo porcentagem, que é uma razão de denominador 100.
Regra de três: um dos caminhos usados para calcular porcentagens
Regra de três: um dos caminhos usados para calcular porcentagens
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Algumas situações envolvendo porcentagem podem ser resolvidas por meio de uma regra de três simples. Entendemos por porcentagem uma razão centesimal (fração com denominador igual a 100) que é denominada de taxa percentual e é representada pelo símbolo % (por cento). Por exemplo, se temos 45%, podemos representá-lo das seguintes formas:

 

45% =  45 
          100

ou

 9 
20

ou 0,45

Sempre que utilizarmos a regra de três no intuito de determinar porcentagens, devemos relacionar a parte do todo com o valor de 100%.

Obs.: Nas situações envolvendo uma porcentagem, realizamos a multiplicação cruzada por ser uma grandeza diretamente proporcional.

Exemplos

1º) Determine o valor de 95% de R$ 105,00

100x = 95·105

100x = 9975

x = 9975
      100

x = 99,75 reais

Portanto, 95% de R$ 105,00 é igual a R$ 99,75.

2º) Em uma sala de 40 alunos, foi realizada uma pesquisa, a qual apontou que 30 alunos gostam de praticar esportes. Qual é a porcentagem de alunos que gostam de esportes?

40x = 100 * 30

40x = 3000

x = 3000
      40

x = 75%

Temos que 75% dos alunos dessa classe gostam de esportes.

3º) Pedro acertou 21 questões de uma prova, que correspondem a 70% do total de questões. Quantas questões tinha a prova?

70x = 21*100

70x = 2100

x = 2100
      70

x = 30

A prova tinha 30 questões.

4º) Em uma promoção, o preço de um objeto foi reduzido de R$ 76,00 para R$ 57,00. Calcule o valor do desconto em porcentagem.

Devemos primeiramente determinar o valor real do desconto: 76 – 57 = 19. Ao compararmos o valor do desconto com o valor sem o desconto, obtemos o valor percentual.

76x = 100 * 19

76x = 1900

x = 1900
      76

x = 25%

O desconto dado foi de 25%.

5º) Uma conta de restaurante, incluindo os 10% de serviço, ficou em R$ 143,00. Qual o valor da conta sem a taxa de serviço?

110x = 143 * 100

110x = 14300

x = 14300
      110

x = 130

A conta sem o valor do serviço é de R$ 130,00.

6º) Um produto que custava R$ 80,00 foi reajustado em 25%. Determine o novo valor do produto.

100x = 125 * 80

100x = 10000

x = 100

O preço do produto após o reajuste é de R$ 100,00.

7º) O preço de um computador é de R$ 2.200,00. Qual será o preço do computador caso ele sofra um reajuste de 18%?

100x = 2200 * 118

100x = 259600

x = 259600
      100

x = 2 596

Caso aconteça o reajuste de 18%, o computador passará a custar R$ 2 596,00.

8º) Considerando que a população de um país é de cerca de 180 milhões de habitantes e que 38 milhões são considerados fumantes, qual a porcentagem de fumantes no país referido?

180x = 3800

x = 3800
      180

x = 21,1

A porcentagem de fumantes no país referido é de aproximadamente 21,1%.


Por Marcos Noé
Graduado em Matemática

Gostaria de fazer a referência deste texto em um trabalho escolar ou acadêmico? Veja:

SILVA, Marcos Noé Pedro da. "Cálculo de porcentagem com regra de três"; Brasil Escola. Disponível em <http://brasilescola.uol.com.br/matematica/porcentagem-utilizando-regra-tres.htm>. Acesso em 23 de agosto de 2017.

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