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Poliedros

Matemática

Os poliedros são figuras geométricas formadas por vértices, arestas e faces. Através da expressão de Euler, é possível determinar o número de vértices, arestas e faces dos poliedros.
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As figuras geométricas espaciais também recebem o nome de sólidos geométricos, que são divididos em: poliedros e corpos redondos. Vamos abordar as definições e propriedades dos poliedros.

Poliedros são sólidos geométricas formadas por três elementos básicos: vértices, arestas e faces. Um poliedro é considerado regular quando suas faces são polígonos regulares e congruentes.

Dentre os poliedros existentes, existem alguns considerados Poliedros de Platão, pois todas as faces possuem o mesmo número de arestas, todos os ângulos poliédricos possuem o mesmo número de arestas e se enquadram na relação de Euler. Os Poliedros considerados de Platão são:

Tetraedro, Hexaedro (cubo), Octaedro, Dodecaedro, Icosaedro.

A fórmula de Euler está atribuída à relação de dependência entre os elementos de um poliedro. A expressão matemática desenvolvida por Leonhard Euler, matemático suíço, é a seguinte: V – A + F = 2. Onde:

V = vértice

A = arestas

F = Faces

 

Essa expressão determina o número de faces, arestas e vértices de qualquer poliedro.

Por volta do século VI antes de Cristo, o filósofo Platão estudou os poliedros platônicos relacionando-os aos elementos da natureza. Veja a associação feita por ele:

Tetraedro: fogo

Hexaedro (cubo): terra

Octaedro: ar

Icosaedro: água

Dodecaedro: universo

 

Além dos poliedros de Platão, os sólidos geométricos como: prismas, pirâmides, paralelepípedos, blocos retangulares e quadrangulares são considerados poliedros.

Por Marcos Noé
Graduado em Matemática
Equipe Brasil Escola

Geometria Métrica espacial-Matemática - Brasil Escola

Gostaria de fazer a referência deste texto em um trabalho escolar ou acadêmico? Veja:

SILVA, Marcos Noé Pedro Da. "Poliedros"; Brasil Escola. Disponível em <http://brasilescola.uol.com.br/matematica/poliedros.htm>. Acesso em 01 de maio de 2016.

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