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Equações Matemáticas no Movimento de Queda Livre

Matemática

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As equações matemáticas estão presentes em diversas situações da Física. Galileu Galilei conseguiu demonstrar que, dois corpos ao serem abandonados da mesma altura, e desprezada a força de resistência do ar (queda livre), chegam ao solo ao mesmo instante, isto é, o tempo de queda é igual para os dois corpos. Essa experiência é válida para corpos de massas diferentes. Através da álgebra podemos estabelecer uma expressão matemática capaz de calcular o tempo de queda dos objetos e a altura de que eles são abandonados. A queda livre de corpos é considerada um Movimento Uniformemente Variado, pois todos os corpos sofrem aceleração da gravidade.

A aceleração da gravidade corresponde a 9,8 m/s², isto quer dizer que um corpo em queda livre aumenta sua velocidade em 9,8 m/s a cada 1 segundo.

Equações


onde:
V: velocidade
t: tempo de queda
g: aceleração da gravidade
d: distância percorrida pelo corpo em queda


Exemplo 1
Um corpo é abandonado em queda livre de uma determinada altura e leva 6 segundos para chegar à superfície. Com qual velocidade o corpo chega ao solo? Considere g = 9,8 m/s²

V = g * t
V = 9,8 * 6
V = 58,8 m/s ou 211,68 Km/h

Exemplo 2
Um tijolo cai de um edifício em construção e chega ao solo com uma velocidade de 30 m/s. Calcule a altura do edifício e o tempo de queda do tijolo. Considere g = 10 m/s. 

Tempo                             Altura



Por Marcos Noé
Graduado em Matemática
Equipe Brasil Escola

Equações - Matemática - Brasil Escola

Gostaria de fazer a referência deste texto em um trabalho escolar ou acadêmico? Veja:

SILVA, Marcos Noé Pedro da. "Equações Matemáticas no Movimento de Queda Livre"; Brasil Escola. Disponível em <http://brasilescola.uol.com.br/matematica/equacoes-matematicas-no-movimento-queda-livre.htm>. Acesso em 25 de maio de 2017.

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