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Ensaio Binomial

Matemática

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Algumas situações envolvendo probabilidade devem ser analisadas através da multiplicação entre eventos independentes. Por exemplo, supondo que uma pessoa lance uma moeda 8 vezes sucessivamente esperando obter 6 caras (C) e 2 coroas (K). Sabendo que a probabilidade de sair C ou K são iguais e equivalentes a ½, temos que:

 


Porém, os resultados podem ser originados de várias maneiras e, dessa forma, o número de sequência será dado por uma permutação de 8 elementos, com 6 repetições de Cara (C) e 2 de Coroa (K). Veja a quantidade de permutações:

 


A probabilidade será dada pelo produto entre o número de permutações e a probabilidade dos resultados. Veja:

 

No lançamento de uma moeda 8 vezes, sucessivamente, a probabilidade de sair 6 caras e 2 coroas é correspondente a 10,5% de chance.

 

A probabilidade de ocorrer defeito no teste de um objeto eletrônico é de 3%. Ao analisarmos 10 componentes, qual a probabilidade de ocorrer defeito em exatamente dois aparelhos?

Não ocorrência de defeito: 97% = 0,97
Ocorrência de defeito: 3% = 0,03

A probabilidade de ocorrer defeito no teste desse aparelho, de acordo com as condições informadas, é de 3,2%.

Por Marcos Noé
Graduado em Matemática
Equipe Brasil Escola

Probabilidade - Matemática - Brasil Escola

Gostaria de fazer a referência deste texto em um trabalho escolar ou acadêmico? Veja:

SILVA, Marcos Noé Pedro da. "Ensaio Binomial "; Brasil Escola. Disponível em <http://brasilescola.uol.com.br/matematica/ensaio-binomial.htm>. Acesso em 16 de dezembro de 2017.

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