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Divisão Inversamente Proporcional

Matemática

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Algumas divisões são resolvidas de forma inversamente proporcional, por exemplo, o chefe de um escritório deseja distribuir a seus três funcionários 11 tortas, baseando a distribuição nos seus salários. Para que essa divisão seja justa, pensando exclusivamente do ponto de vista econômico, o funcionário com o menor salário deve receber um número maior de tortas e aquele com maior salário deve receber um número menor de tortas. Essa divisão deverá ser feita utilizando as regras da divisão inversamente proporcional.

Então vamos dividir 11 tortas aos funcionários sabendo que:

O funcionário A recebe um salário.
O funcionário B recebe dois salários.
O funcionário C recebe três salários.

Dividir o número 11 em partes inversamente proporcionais a 1, 2 e 3 é o mesmo que dividi-lo em partes diretamente proporcionais a 1, 1/2 e 1/3. Observe:

O funcionário que recebe 1 salário ganhará 6 tortas; o que recebe 2 salários, 3 tortas; o que ganha 3 salários receberá 2 tortas.

Exemplo 2

A quantia de R$ 3 000,00 precisa ser dividida entre Joana, Beatriz e Carla, de forma inversamente proporcional a suas idades, que são 20 anos, 15 anos e 12 anos, respectivamente. Determine a quantia que cada um receberá.

Joana receberá R$ 750,00, Beatriz R$ 1 000,00 e Carla R$ 1 250,00.

 

Por Marcos Noé
Graduado em Matemática
Equipe Brasil Escola

Matemática Financeira - Matemática - Brasil Escola

Gostaria de fazer a referência deste texto em um trabalho escolar ou acadêmico? Veja:

SILVA, Marcos Noé Pedro Da. "Divisão Inversamente Proporcional "; Brasil Escola. Disponível em <http://brasilescola.uol.com.br/matematica/divisao-inversamente-proporcional.htm>. Acesso em 29 de julho de 2016.

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