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Combinação simples

Matemática

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Na combinação simples, a ordem dos elementos no agrupamento não interfere. São arranjos que se diferenciam somente pela natureza de seus elementos. Portanto, se temos um conjunto A formado por n elementos tomados p a p, qualquer subconjunto de A formado por p elementos será uma combinação, dada pela seguinte expressão:

Por exemplo, considere um conjunto com seis elementos que serão tomados dois a dois:

Uma importante aplicação de combinação simples é nas loterias, megassena, quina entre outras. A megassena consiste em uma cartela de 60 números dentre os quais devemos acertar 6 (prêmio principal), portanto temos uma combinação onde n = 60 e p = 6, sessenta números tomados seis a seis.

Na megassena existem 50.063.860 combinações, caso sejam tomadas seis a seis.


Em um curso de língua estrangeira estudam trinta alunos. O coordenador do curso quer formar um grupo de três alunos para realizar um intercâmbio em outro país. Quantas possíveis equipes podem ser formadas?
Resolução
O número de possíveis grupos pode ser dado pela expressão:

Poderão ser formadas 4060 equipes. 

Por Marcos Noé
Graduado em Matemática
Equipe Brasil Escola

Análise Combinatória - Matemática - Brasil Escola

Gostaria de fazer a referência deste texto em um trabalho escolar ou acadêmico? Veja:

SILVA, Marcos Noé Pedro Da. "Combinação simples"; Brasil Escola. Disponível em <http://brasilescola.uol.com.br/matematica/combinacao-simples.htm>. Acesso em 10 de fevereiro de 2016.

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  • josevansábado | 06/12/2014 13:13Hs
    muito bom esse assunto parabens
  • Marcielesexta-feira | 24/10/2014 10:52Hs
    Como surgiu no 2° exemplo o 720 dividindo?
    • Amanda Gonçalves Ribeirosegunda-feira | 27/10/2014 13:55Hs
      Olá Marciele! Nós tínhamos no denominador a multiplicação 6!.54!. Mas simplificamos o 54! que aparecia no numerador e no denominador. Por esta razão sobrou apenas 6! no denominador. Mas 6! = 6.5.4.3.2.1 = 720. Por isso no cálculo substituímos 6! por 720.
      Equipe Brasil Escola
      29 10
  • edjaquinta-feira | 08/05/2014 21:38Hs
    muito bom !!
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