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Cálculo do Valor Atual

Matemática

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Toda compra financiada é paga em parcelas, nas quais estão embutidos os juros de acordo com as taxas utilizadas pelas instituições financeiras ou pela loja através do fornecimento de crediário particular. Algumas lojas oferecem seus produtos na forma parcelada, pois esse tipo de venda gera ao lojista o lucro do produto mais taxas de juros, e às vezes induz o cliente a comprar pelo método da prestação, dizendo que os valores à vista e a prazo são iguais. Esse tipo de prática é considerada abusiva, porque toda compra realizada à vista precisa ser feita com desconto ou com o valor do produto menor que o preço final da mercadoria financiada. Vamos através de um exemplo demonstrar como funciona um sistema de financiamento e como calcular o valor atual de um produto de acordo com o valor total das prestações.

Uma televisão de LCD de 32 polegadas é vendida em quatro prestações mensais de R$ 500,00, sendo a primeira paga um mês após a compra. Sabendo que a loja opera com uma taxa de juros compostos de 4% ao mês, qual o valor do preço à vista?

O valor da prestação de R$ 500,00 daqui a um mês corresponde ao seguinte pagamento:

x * 1,04 = 500
x = 500/1,04

O valor da prestação daqui a dois meses:

x * 1,04 * 1,04 = 500
x * 1,04² = 500
x = 500/1,04²

O valor da prestação daqui a três meses:

x * 1,04 * 1,04 * 1,04 = 500
x * 1,04³ = 500
x = 500/1,04³

O valor da prestação daqui a quatro meses:

x * 1,04 * 1,04 * 1,04 * 1,04 = 500
x * 1,044 = 500
x = 500/1,044


O preço à vista será dado pelo somatório:




Utilizando a fórmula do valor atual com base na prestação, na taxa de juros e no tempo.
Obs.: será necessária a utilização de uma calculadora científica.

Utilizando a calculadora financeira

Aperte as seguintes teclas:

500 PMT (valor da prestação)
4 n (períodos)
4 i (taxa de juros)

PV (valor presente) = – 1.814,95

Por Marcos Noé
Graduado em Matemática
Equipe Brasil Escola

Matemática Financeira - Matemática - Brasil Escola

Gostaria de fazer a referência deste texto em um trabalho escolar ou acadêmico? Veja:

SILVA, Marcos Noé Pedro Da. "Cálculo do Valor Atual "; Brasil Escola. Disponível em <http://brasilescola.uol.com.br/matematica/calculo-valor-atual.htm>. Acesso em 27 de agosto de 2016.

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