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Calculando a Área de um Triângulo

Matemática

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O triângulo é considerado o polígono mais simples e o mais importante nas questões relacionadas à segurança de estruturas da construção civil. Muitos telhados são construídos no formato de triângulo, em razão da segurança apresentada.
Em virtude dessa importância na elaboração de projetos estruturais, o triângulo possui diferentes fórmulas matemáticas no intuito de determinar sua área. Uma das expressões mais conhecidas é apresentada de várias formas simples: “metade do produto da base pela altura”, base vezes altura dividido por dois, entre outras.

Outra maneira de determinar a área do triângulo é utilizando a expressão de Heron de Alexandria, que trabalha a partir do semiperímetro dos lados. E para finalizar também calculamos a área de um triângulo utilizando o seno de um dos ângulos, desde que sejam fornecidos.

Exemplo 1
Determinar a área do triângulo a seguir considerando que a sua base mede 23 metros e a altura 12 metros.

Exemplo 2
Calcule a área de um triângulo que possui os lados medindo 4 m, 8 m e 10 m.

Observe que não foi fornecida a altura do triângulo, dessa maneira a fórmula do 1º exemplo não poderá ser utilizada. Nesses casos calcularemos a área do triângulo através da fórmula de Heron.






A = 15,19 m² (aproximadamente)


Exemplo 3
Um triângulo possui lados medindo 5 m e 8 m, respectivamente. Sabendo que ele possui um ângulo na base medindo 30º, determine a área dessa figura.



 

Por Marcos Noé
Graduado em Matemática
Equipe Brasil Escola

 

Geometria Plana - Matemática - Brasil Escola

Gostaria de fazer a referência deste texto em um trabalho escolar ou acadêmico? Veja:

SILVA, Marcos Noé Pedro Da. "Calculando a Área de um Triângulo "; Brasil Escola. Disponível em <http://brasilescola.uol.com.br/matematica/calculando-area-um-triangulo.htm>. Acesso em 27 de agosto de 2016.

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